结论前置：当对方将手机抵押给您后未归还欠款并擅自拿走手机，您可以报警处理，并通过法律途径维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
法律关系与行为性质分析
在对方将手机抵押给您的那一刻起，双方之间便形成了抵押合同关系。根据这一关系，只要债务（即抵押所对应的款项）未得到清偿，您对该抵押手机就享有合法的占有权。因此，在债务未妥善解决前，对方无权擅自取回手机。
对方未经您同意，在债务未履行的情况下擅自拿走手机，这种行为可能构成盗窃或侵占：
- 盗窃：如果对方以非法占有为目的，采取秘密手段将您合法占有的手机取走，其行为可能符合盗窃罪的特征。尽管手机的所有权归对方所有，但在抵押期间，您对手机的合法占有是受法律保护的。
- 侵占：即便对方没有采取秘密手段，而是公然拿走手机，并且拒绝归还，其行为也可能构成侵占。侵占是指将代为保管的他人财物非法占为己有，且拒不退还。在此情况下，您基于抵押关系合法占有手机，对方强行取走且拒不归还，即构成侵占。
应对措施与法律依据
立即报警：
- 向当地公安机关报案，详细陈述情况并提供相关证据，如抵押合同、通信记录、转账记录等。
- 警方会介入调查，协助您追回被抵押的手机，并根据调查结果采取相应的法律措施。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》及相关法律规定，盗窃和侵占行为均会受到相应的处罚。
保留证据：
- 确保妥善保存所有与抵押和借款相关的证据材料，如抵押合同、借款协议、转账记录、通信记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用，有助于证明您的权益和对方的违约行为。
寻求法律援助与提起民事诉讼：
- 如果情况复杂或涉及较大金额，建议咨询专业律师（如我）以获取法律意见和指导。
- 在律师的协助下，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求抵押人承担违约责任并赔偿损失。这包括要求对方归还手机或赔偿手机的价值，以及因对方违约行为给您造成的其他损失。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》规定了抵押权人的权利和保护措施，包括要求抵押人提前清偿债务或提存价款等。在对方违约的情况下，您有权要求对方承担相应的法律责任。
预防措施：
- 为避免类似情况再次发生，建议在未来的交易中选择正规渠道和有资质的机构进行抵押或借款业务。
- 签订详细的抵押合同，明确双方的权利和义务以及违约责任的承担方式。这有助于在发生纠纷时明确各方的责任和义务，减少争议和损失。
总结与建议：面对对方擅自取回抵押手机的行为，您完全有权报警处理并通过法律途径维护自己的合法权益。同时，采取必要的预防措施也是保护自身权益的重要手段。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。