若在奶茶店上班几天把手弄伤，赔偿问题需根据具体情况分情况讨论：

1. 若构成工伤：

   • 赔偿主体：奶茶店作为用人单位，需承担工伤保险责任。即使仅工作几天且未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，受伤仍可能被认定为工伤。
   • 赔偿范围：包括医疗费、停工留薪期工资（按原工资福利支付）、护理费、交通费等。若经鉴定构成伤残，还可主张一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。
   • 操作步骤：
     1. 申请工伤认定：自受伤之日起30日内，由奶茶店向当地社保部门提出申请；若单位未申请，您可在1年内自行申请。
     2. 劳动能力鉴定：伤情稳定后，向市级劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定。
     3. 协商或仲裁：根据鉴定结果，与奶茶店协商赔偿；协商不成可申请劳动仲裁。

2. 若不构成工伤（如因个人故意或重大过失导致受伤）：

   • 赔偿主体：奶茶店可能无需承担工伤保险责任，但若存在过错（如未提供安全培训、设备存在隐患等），仍需按过错比例赔偿。
   • 赔偿范围：根据过错程度，可能赔偿部分医疗费、误工费等。
   • 操作步骤：
     1. 收集证据：证明奶茶店存在过错（如现场照片、证人证言、安全培训记录等）。
     2. 协商或诉讼：与奶茶店协商赔偿；协商不成可向法院起诉，主张侵权责任。

建议：

• 优先确认劳动关系：即使未签合同，也可通过工资记录、考勤表、工作证等证明劳动关系。
• 及时就医并保留证据：保存医疗费票据、诊断证明、病历等，作为后续索赔依据。
• 咨询专业律师：若对工伤认定或赔偿金额有疑问，可直接向我咨询，我会根据具体情况为您详细分析。