核心结论：外卖员工作一个月后提前申请离职，第二个月的工资及工作安排需根据劳动合同约定、实际工作情况及法律规定综合判断，具体如下：

1. 若劳动合同有明确约定
   若您与用人单位签订的劳动合同中明确约定了试用期、离职通知期及工资结算方式（如“提前3日通知离职，次月工资按实际出勤天数结算”），则第二个月的工资应按合同约定计算。例如：您1月工作满1个月后，2月1日申请离职并明确工作至2月3日，则2月工资应按3天出勤天数结算。

2. 若劳动合同无明确约定
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前30日（试用期提前3日）通知用人单位可解除劳动合同。若您已履行通知义务，第二个月是否需继续工作取决于双方协商：

   • 若用人单位同意您立即离职：第二个月无需工作，工资结算至离职日（如1月工作满，2月1日离职，则仅结算1月工资）；
     
   • 若用人单位要求您工作至通知期满：您需继续工作至期满（如2月3日），第二个月工资按实际出勤天数结算。
     注：若用人单位未支付工资，您可依据《工资支付暂行规定》第九条要求其在离职时一次性结清。

3. 特殊情形：未签劳动合同或违法约定

   • 未签劳动合同：您可主张自用工次月起至离职日的双倍工资差额（需举证劳动关系，如工资条、考勤记录等）；
     
   • 违法约定试用期或离职条件：如合同约定“离职需扣减1个月工资”，该条款因违反《劳动合同法》第二十五条无效，您有权要求全额支付工资。

建议行动：

1. 优先与用人单位协商，明确第二个月的工作安排及工资结算方式；
   
2. 保留劳动合同、工资条、离职申请记录等证据，以备维权；
   
3. 若发生纠纷，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

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