在检察院不起诉的情况下，当事人通常是有资格向相关部门申请并开具无犯罪记录证明的。以下是对这一问题的详细分析：

一、不起诉的法律含义

不起诉是人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件，经过审查后认为犯罪嫌疑人不构成犯罪或者依法不应追究其刑事责任，从而作出的不向人民法院提起公诉的决定。这意味着，从法律层面来看，犯罪嫌疑人并未被认定为有罪。

二、无犯罪记录证明的定义与申请条件

无犯罪记录证明是由居民户籍所在地的派出所开具的，用于证明该居民在一定时间内，在该辖区范围内没有违法犯罪记录的一种证明文件。根据相关法律法规和司法实践，只要行为人未被法院判定有罪，就可以申请开具无犯罪记录证明。

三、不起诉与无犯罪记录证明的关系

由于不起诉决定意味着行为人并未被法院判定有罪，因此，在检察院作出不起诉决定后，当事人有权向相关部门申请开具无犯罪记录证明。这一权利是基于法律对无罪推定的原则，即在没有法院判决有罪之前，应视为无罪。

四、申请无犯罪记录证明的流程与注意事项

1. 申请流程：

   • 当事人应向户籍地或居住地的公安派出所提起申请。
   • 按照相关规定提交必要的材料，如身份证、户口本等。
   • 公安派出所将根据查询结果，为符合条件的申请人出具无犯罪记录证明。

2. 注意事项：

   • 虽然检察院不起诉意味着没有犯罪记录，但如果行为人涉及行政违法或造成他人损失，仍可能需要承担相应的行政责任或民事赔偿责任。这些责任与犯罪记录是分开的，不影响无犯罪记录证明的开具。
   • 如果行为人在检察院不起诉前曾受到过治安拘留等行政处罚，这些记录虽不属于犯罪记录，但可能被视为违法记录。在某些特定情况下，如申请某些特殊职业或出国签证时，这些违法记录可能会被考虑在内，但通常不影响无犯罪记录证明的开具。

五、特殊情况的处理

• 如果案件仍在侦查、审查起诉或审判阶段，或者申请人已被法院判决有罪，则无法开具无犯罪记录证明。
• 如果申请人曾涉及刑事案件但未被起诉或判决有罪，且案件已结案，通常不影响无犯罪记录证明的开具。

综上所述，检察院的不起诉决定为当事人提供了申请无犯罪记录证明的法律基础。在实际操作中，当事人只需按照相关规定和流程进行申请即可。如有任何疑问或需要进一步的帮助，建议咨询当地公安派出所或相关法律专业人士。