结论前置：人事部是否有权力因员工打上班卡晚点而开除员工，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。

详细分析：

1. 公司规章制度的角度：

   • 如果公司的规章制度中明确规定了员工必须按时打卡，且对于迟到或未打卡有明确的处罚措施，包括开除等严重后果，那么人事部在依据规章制度行事的情况下，是有可能对员工进行开除的。但前提是，这些规章制度必须合法、合理，并且已经向员工进行了充分的告知和解释。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。同时，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。并且，用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。

2. 迟到行为的严重性：

   • 如果员工只是偶尔迟到，且迟到时间不长，并未对公司的正常运营造成严重影响，那么人事部直接开除员工可能显得过于严厉，甚至可能构成违法解除劳动合同。
   • 如果员工经常迟到，或者迟到时间较长，严重影响了公司的正常运营和工作秩序，那么人事部在依据公司规章制度行事的情况下，对员工进行开除可能是合理的。

3. 开除程序的合法性：

   • 即使公司规章制度中规定了开除的处罚措施，人事部在开除员工时也必须遵循合法的程序。这通常包括提前通知员工、听取员工的申辩意见、与工会或职工代表协商等步骤。如果人事部未遵循合法程序开除员工，那么员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

建议与后果：

• 对员工：如果员工因打上班卡晚点而面临被开除的风险，建议首先查看公司的规章制度，了解自己的权利和义务。如果认为公司的处罚措施过于严厉或程序不合法，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 对公司：公司在制定和执行规章制度时，应确保规章制度的合法性和合理性，并遵循合法的程序。否则，可能面临劳动争议和法律风险，包括支付违法解除劳动合同的赔偿金等。

总结：人事部是否有权力因员工打上班卡晚点而开除员工，取决于公司的规章制度、迟到行为的严重性以及开除程序的合法性等多个因素。如果员工或公司对此有疑问或争议，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。