结论：赡养老人去世当年，专项附加扣除可以全年享受；但从次年起，就不能再继续扣除了。

详细分析：

1. 政策依据与目的：

   • 赡养老人专项附加扣除是依据《个人所得税专项附加扣除暂行办法》设立的，旨在通过税收优惠来鼓励和支持纳税人履行赡养老人的义务，减轻纳税人在赡养老人方面的经济负担。

2. 被赡养人的定义及条件：

   • 被赡养人主要包括年满60岁的父母，以及子女均已去世且年满60岁的祖父母、外祖父母。只有符合这些条件的被赡养人，才能作为纳税人享受赡养老人专项附加扣除的依据。

3. 赡养老人专项附加扣除的时效性：

   • 在被赡养人生存期间，只要满足相关条件，纳税人就可以在当年的个人所得税申报中享受赡养老人专项附加扣除。
   • 若被赡养人在某一年度内去世，那么在该年度内，纳税人仍然可以继续享受该扣除政策。这是因为税收政策通常按照纳税年度来计算和执行，所以在被赡养人去世的当年，纳税人仍有权享受这一优惠。
   • 从被赡养人去世的次年起，纳税人就不能再继续享受赡养老人专项附加扣除了。因为此时被赡养人已经不在世，不再符合扣除政策的条件。

4. 特殊情况说明：

   • 如果纳税人的父母其中一方或双方都不满60岁，那么纳税人就不能享受赡养老人的专项附加扣除。
   • 对于纳税人的兄弟姐妹在2019年1月1日之前已经去世，且他们的父母在2019年以后才达到60岁的情况，纳税人同样不能享受赡养老人的专项附加扣除。这是因为在这种情况下，虽然父母达到了60岁，但由于兄弟姐妹已经去世，纳税人并不直接承担赡养父母的义务，因此不符合扣除政策的条件。不过，这一特殊情况与用户当前的问题不直接相关，但为了全面性，仍在此提及。

法律建议：

• 如果您在赡养老人去世当年需要申报个人所得税，并希望享受赡养老人专项附加扣除，请确保在申报时提供被赡养人的相关信息和去世证明（如死亡证明等），以便税务机关进行核实。
• 从被赡养人去世的次年起，您在申报个人所得税时，就不应再享受赡养老人专项附加扣除了，以免违反税收法规。

可能后果：

• 如果您在被赡养人去世后仍继续享受赡养老人专项附加扣除，且未提供充分的证明材料或存在其他违规行为，税务机关可能会要求您补缴税款，并可能加收滞纳金或处以罚款。

希望以上分析能够帮助您更好地理解和应用赡养老人专项附加扣除政策。如果您有任何其他疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。