结论概述：贷款公司在车子抵押贷款逾期后，先打电话告知给110后把车拖走的行为，其合法性需分情况讨论。一般来说，贷款公司无权直接拖走车辆，除非合同中有明确约定且符合法定程序。
详细分析：
合同约定角度：
- 首先，需要查看您与贷款公司签订的抵押贷款合同中是否有关于逾期还款后车辆处置的明确约定。如果合同中明确规定了贷款公司在逾期后有权采取拖车等措施，并且这一条款不违反法律法规的强制性规定，那么贷款公司的行为在合同层面可能是合法的。
- 但，即使合同中有此类约定，贷款公司也应当遵循法定程序，如先通过合法途径通知您，并给予您合理的还款期限，而非直接拖车。
法定程序角度：
- 根据相关法律法规，贷款公司在处置抵押物（如车辆）时，应当遵循法定程序。这通常包括通知债务人、协商还款、申请法院拍卖等步骤。
- 直接拖车并报警的行为，可能涉嫌侵犯您的财产权。报警本身并不赋予贷款公司直接拖车的权利，除非是在紧急情况下为了防止车辆被进一步损害或转移，但这种情况较为罕见且需有充分证据支持。
- 贷款公司应当通过法律途径，如向法院提起诉讼，申请强制执行等，来合法处置抵押物。
实际操作中的合法性判断：
- 在实际操作中，贷款公司直接拖车并报警的行为很可能被视为违法。因为这一行为可能未经合法程序，侵犯了您的合法权益。
- 如果贷款公司确实采取了此类行为，您有权向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
法律建议：
- 查看合同：首先，请仔细查看您与贷款公司签订的抵押贷款合同，了解其中关于逾期还款后车辆处置的约定。
- 与贷款公司协商：如果合同中有相关约定但您认为贷款公司的行为不当，可以尝试与贷款公司协商解决，要求其遵循法定程序处置车辆。
- 寻求法律援助：如果贷款公司拒绝协商或其行为已经侵犯了您的合法权益，您可以向当地法律援助机构或律师寻求帮助，通过法律途径维护自己的权益。
可能后果：
- 如果贷款公司的行为被认定为违法，您可能有权要求贷款公司赔偿因拖车给您造成的损失。
- 同时，贷款公司也可能面临行政处罚或法律诉讼等后果。
总之，贷款公司在车子抵押贷款逾期后直接拖车并报警的行为，其合法性需根据合同约定和法定程序来判断。如果您对此有疑问或认为自己的权益受到侵犯，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。