面对公司主管拖延离职时间的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 了解法律规定与公司制度：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，员工有权提前三十日（试用期为三日）以书面形式通知用人单位解除劳动合同。只要履行了这一法定程序，员工即有权在规定时间离职。
   • 查阅公司的员工手册或相关规定，确认离职流程、审批要求及主管是否有权延期离职。若公司制度有特别规定，需遵循并与主管进一步沟通。

2. 与主管进行有效沟通：

   • 明确沟通目的：与主管面对面交流，了解其延期离职的具体原因，如项目交接、人手短缺等。
   • 平和表达立场：向主管说明个人情况和按计划离职的必要性，强调已与新单位约定入职时间或个人生活安排，请求理解与支持。
   • 探讨解决方案：针对主管提出的原因，共同寻找解决之道。例如，你可以主动提出加速工作交接、提供后续线上支持，或者建议主管考虑跨部门支援或加快招聘流程以缓解当前压力。

3. 保留书面记录与备份：

   • 在沟通过程中或结束后，通过邮件等形式将沟通内容、达成的共识及离职相关信息书面记录下来，发送给主管和相关负责人。这些书面记录将作为日后查询和依据，有助于维护你的合法权益。

4. 寻求更高层支持或法律途径：

   • 内部协调：若与主管沟通无果，你可以向更高级别的领导（如部门经理或人力资源经理）反映情况，请求协调解决。
   • 法律维权：若公司无正当理由拖延离职，严重侵犯你的权益，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在此之前，务必收集并保留好劳动合同、离职申请、沟通记录等相关证据，以便在维权过程中提供有力支持。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。因此，一旦因公司拖延离职给你造成损失，你可以依法要求公司赔偿。

5. 平衡个人权益与公司利益：

   • 在整个过程中，既要坚决维护自己的合法权益，也要考虑到公司的正常运作和团队氛围。通过理性沟通和协商，力求找到双赢的解决方案，既保障你的离职权益，又尽量减少对公司的影响。

行动建议：

• 首先，与主管进行坦诚的沟通，了解延期离职的具体原因，并尝试提出解决方案。
• 若沟通无果，及时查阅公司制度，确认离职流程和审批要求，并保留好相关证据。
• 寻求更高层领导的支持或考虑法律途径维权，确保自己的合法权益不受侵害。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。