交通肇事逃逸案件由事故发生地的县级以上公安机关交通管理部门负责管理。以下从多个角度详细阐述：
一、法律依据与管辖部门
根据《道路交通事故处理程序规定》，道路交通事故，包括交通肇事逃逸这一特殊情形，均由发生地的县级公安机关交通管理部门管辖；未设立县级部门的，则由设区市公安机关交通管理部门负责。这一规定明确了交通肇事逃逸案件的管辖主体，确保了案件能够得到及时、有效的处理。
二、具体职责与处理流程
案件受理与登记：
- 公安机关交通管理部门在接到交通肇事逃逸案件的报案后，会立即进行受理，并详尽登记事故的相关信息，包括时间、地点及大致经过等。
- 即使事故现场已撤除，只要经核查道路交通事故事实确实存在，公安机关交通管理部门仍应受理，并按规定程序调查处理。
全面调查侦查：
- 通过现场勘查、调查走访、调取监控视频等多种手段，全力查找交通肇事逃逸车辆和人员。
- 对证人进行询问，收集相关证据，以明确事故责任和逃逸者身份。
追捕逃逸人员：
- 运用各种侦查技术和手段追捕肇事逃逸者，必要时发布协查通报，请求其他地区公安机关的协助。
检验鉴定与责任认定：
- 对事故涉及的车辆、物品、尸体等进行科学检验和鉴定，为案件处理提供准确依据。
- 根据调查和证据情况，依法认定交通肇事逃逸案件中各方当事人的责任。一般情况下，逃逸的当事人承担全部责任；但有证据证明对方当事人也有过错的，可适当减轻责任。
处罚与移送处理：
- 对肇事逃逸者依法作出罚款、吊销驾驶证等行政处罚决定。
- 若肇事逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，则将案件移送司法机关，依法追究其刑事责任。
三、特殊情况处理
- 若经核查无法证明道路交通事故事实的，或者不属于公安机关交通管理部门管辖范围的，公安机关交通管理部门应书面告知当事人，并详细说明理由。
四、跨部门合作与法律责任
- 在交通肇事逃逸过程中，如果涉及到其他违法犯罪行为，如暴力抗拒执法、故意杀人等，公安机关的刑事侦查部门也会参与案件的侦破工作，以确保全面打击犯罪行为。
五、法律建议
- 及时报警：在遭遇交通肇事逃逸时，受害者或目击者应立即报警，以便交警部门能够迅速赶到现场进行调查。
- 提供准确信息：及时报警并提供准确信息，有助于公安机关交通管理部门更快地锁定逃逸者，维护受害者的合法权益。
- 配合调查：配合交警部门的调查工作，提供必要的协助和证据，是确保案件得到公正处理的关键。
综上所述，交通肇事逃逸案件由公安机关交通管理部门负责管辖和处理，他们承担着案件侦查、责任认定和处罚执行等重要职责。在遇到此类情况时，及时报警并配合调查是至关重要的。如果你或他人遭遇了交通肇事逃逸，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。