交通肇事逃逸案件的追查主要由公安机关交通管理部门负责。以下从不同角度为你详细分析：

一、法定职责与处理依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，公安机关交通管理部门负责全国及本行政区域内的道路交通安全管理工作，这自然包括了交通肇事逃逸案件的调查和处理。交警大队作为专门处理交通相关事务的执法机构，设有专门的部门（如逃逸科）来负责追查交通肇事逃逸者，确保道路交通安全和受害者的合法权益得到保障。

二、具体处理流程

1. 及时报案：

   • 在发现肇事逃逸后，当事人应立即拨打122交通事故报警电话，清晰准确地告知事故发生的时间、详细地点、肇事车辆的特征（车型、颜色、车牌号码等）、逃逸方向以及人员伤亡和财产损失等情况。若有人员受伤，应同时拨打120急救电话。

2. 保护现场与初步处置：

   • 在等待交警到来的过程中，应尽量保持事故现场的原始状态，避免随意移动车辆或物品，以免影响后续的证据收集和事故认定。同时，可拍摄现场照片或视频作为辅助证据。

3. 配合交警调查：

   • 交管部门接到报案后会迅速出警，勘查事故现场，收集证据，如刹车痕迹、散落的车辆零部件等。他们还会通过调取监控视频、走访目击证人等方式努力还原事故发生经过，锁定并追捕逃逸者。
   • 当事人应积极向交警提供目击证人信息或其他线索，协助警方尽快破案，并按照交警的要求配合做好后续的询问和笔录工作。

4. 缉查逃逸车辆和人员：

   • 公安机关交通管理部门会根据掌握的线索，利用公安交通管理综合应用平台、缉查布控系统等技术手段对肇事车辆进行布控和查缉。必要时，会发布协查通报，请求其他地区的公安机关交通管理部门协助查找肇事车辆和逃逸人员。

5. 处理结果告知与后续处理：

   • 一旦查获肇事逃逸车辆和人员，公安机关交通管理部门会及时将处理结果告知当事人。依据相关法律法规，对肇事逃逸者进行处罚，涉及刑事责任的依法移交司法机关处理。对于民事赔偿部分，当事人可以通过协商、调解或民事诉讼等方式解决。

三、跨部门合作与法律责任

在交通肇事逃逸过程中，如果涉及到其他违法犯罪行为（如暴力抗拒执法、故意杀人等），公安机关的刑事侦查部门也会参与案件的侦破工作，以确保全面打击犯罪行为。此外，如果逃逸行为构成犯罪（如交通肇事罪），公安机关交通管理部门将配合检察机关和法院，依法追究其刑事责任。

四、实际案例与启示

以一起典型的交通肇事逃逸案件为例，肇事者在发生事故后选择逃逸，但受害者及时报警并提供了详细的车辆特征和逃逸方向。公安机关交通管理部门迅速出警，通过调取监控视频和走访目击证人，很快锁定了肇事车辆和逃逸人员。最终，肇事者被依法追究刑事责任，并赔偿了受害者的经济损失。这个案例告诉我们，及时报警并配合交管部门的调查是关键步骤，有助于尽快将逃逸者绳之以法，保障受害者的合法权益。

总结来说，交通肇事逃逸案件的追查工作主要由公安机关交通管理部门负责。他们依据相关法律法规，通过专业的调查程序和技术手段，全力追查肇事逃逸者。如果你遭遇了交通肇事逃逸或相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。