结论前置：公司以不胜任为由解除劳动合同，在满足法定条件并遵循法定程序的情况下，需要向劳动者支付经济补偿金；若未按规定操作，则可能构成违法解除劳动合同，需支付双倍经济补偿作为赔偿金。

一、合法解除劳动合同与经济补偿金

法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第二项的规定，当劳动者不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任时，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。

经济补偿金支付标准：

• 经济补偿金按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么支付经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

举例： 假设小李在公司工作3年8个月，因不胜任工作且经培训和调岗后仍不能胜任，公司依法解除合同，应支付4个月工资作为经济补偿金。具体计算如下：

• 工作年限：3年8个月，按4年计算。
• 经济补偿金：4个月 × 月工资。

二、违法解除劳动合同与赔偿金

具体情形：

• 用人单位未对劳动者进行培训或调岗，直接以不胜任工作为由解除合同。
• 用人单位无法提供充分证据证明劳动者不胜任工作。

赔偿金支付标准：

• 若用人单位违反规定解除合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

举例： 假设小张在企业工作2年，企业未对其进行培训或调岗即以不胜任工作为由解除合同，属于违法解除，应支付4个月工资作为赔偿金（经济补偿金标准为2个月工资，赔偿金为其二倍）。具体计算如下：

• 经济补偿金：2个月 × 月工资。
• 赔偿金：2 × 经济补偿金 = 4个月 × 月工资。

三、用人单位义务与举证责任

• 用人单位以不胜任工作为由解除合同时，需承担举证责任，证明已对劳动者进行了培训或调岗，且劳动者仍不能胜任。
• 若用人单位未履行相关义务或程序不当，可能构成违法解除，需承担更重的赔偿责任。

四、特殊情况下的经济补偿

• 若用人单位选择额外支付一个月工资后解除合同，劳动者可获得“N+1”的经济补偿，“N”代表按工作年限计算的经济补偿月数，“1”代表额外支付的一个月工资。

法律建议

1. 对于劳动者：

   • 若公司以不胜任为由解除劳动合同，应要求公司提供充分的证据证明已进行了培训或调岗，且自己仍不能胜任。
   • 若公司未履行相关义务或程序不当，可依法主张违法解除劳动合同的赔偿金。

2. 对于用人单位：

   • 在解除劳动合同前，应确保已对劳动者进行了培训或调岗，并保留相关证据。
   • 解除劳动合同时，应遵循法定程序，提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资。
   • 及时支付经济补偿金，避免引发后续劳动争议。

最后，以不胜任工作为由解除劳动合同是一个复杂的法律问题，涉及多个方面的法律规定和程序要求。如果你或你所在的公司面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。