针对您提出的“律师私自收费不开发票能否报警”的问题，我们可以从多个角度进行详细分析。

首先，律师私自收费且不开发票的行为是违法的。这一行为不仅违反了律师行业的管理规范，如《律师法》和《律师服务收费管理办法》中明确规定的律师不得私自接受委托、收取费用，且必须出具合法票据等条款；同时也触犯了税收管理法规，因为根据《中华人民共和国发票管理办法》，提供服务的单位和个人在收取款项时必须开具发票。

接下来，我们分析这一行为的法律后果：

1. 对于律师：私自收费且不开发票的律师将面临司法行政部门的警告、罚款，甚至可能被停止执业。若因此导致少缴或不缴税款，还可能涉嫌偷税漏税，面临税务机关的追缴税款、滞纳金及罚款，情节严重者甚至可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

2. 对于委托人：作为消费者和服务接受者，您有权要求律师事务所开具合法票据。若律师拒绝开具，您完全有理由进行投诉和举报。

现在，我们回到您的问题核心：能否报警？

• 在一般情况下，律师私自收费不开发票主要属于税务和律师行业管理问题，应首先通过向律师事务所、律师协会或司法行政机关投诉举报来解决。这些机构有专门的渠道和程序来处理此类违规行为。
• 然而，如果在索要发票或投诉过程中，您遭遇了律师的暴力威胁、人身伤害或其他违法犯罪行为，那么此时您完全可以报警。公安机关会依法介入，保障您的人身安全，并对律师的违法行为进行依法处理。

综合建议：

• 作为委托人，您应提高警惕，确保与律师事务所签订正规合同，并明确要求开具合法票据。
• 若发现律师存在私自收费、不开发票等违规行为，首先尝试通过和平方式与律师事务所沟通解决。
• 若沟通无果，及时向律师协会、司法行政机关或税务部门投诉举报。
• 在特殊情况下，如遭遇暴力威胁或人身伤害，应立即报警以确保自身安全。

总之，律师私自收费不开发票是违法行为，您有权进行投诉和举报。在特定情况下，如涉及人身安全，报警是合理的选择。希望这些分析能对您有所帮助。