交通事故责任认定书在第一次复核后，若结果与第一次相同，一般情况下不能再就同一事故的同一责任认定申请复核，但可以通过其他法律途径来维护自身权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、复核程序的法律规定
根据《道路交通事故处理程序规定》的相关规定，当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内，向作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的同一责任认定，复核以一次为限。
二、复核结果与第一次相同的情况
复核维持原认定：如果复核机关认为原道路交通事故认定事实清楚、证据确实充分、适用法律正确、责任划分公正、程序合法的，会作出维持原道路交通事故认定的复核结论。在这种情况下，当事人不能再就同一事故的同一责任认定申请复核。
复核改变原认定：如果复核机关认为原道路交通事故认定有错误，会作出责令原办案单位重新调查、认定的复核结论。但这种情况并不常见，且即使改变原认定，也并不意味着当事人可以无限次地申请复核。
三、复核后的其他法律途径
提起行政诉讼：如果当事人对复核结果仍然不服，认为复核机关的处理存在违法行为或不当之处，可以依法向人民法院提起行政诉讼，请求法院对复核决定进行审查并作出判决。但需要注意的是，行政诉讼的提起需要满足一定的条件，如原告必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实根据；属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖等。
在民事诉讼中提出异议：在交通事故损害赔偿的民事诉讼中，当事人可以对事故责任认定书提出异议，并请求法院根据查明的事实和法律规定重新认定事故责任。法院在审理案件时，会综合考虑事故现场勘查、证人证言、鉴定意见等证据，对事故责任进行独立判断。
四、建议与注意事项
及时申请复核：如果当事人对事故责任认定有异议，应在规定的时间内及时申请复核，以免错过复核期限。
准备充分证据：在申请复核时，当事人应准备充分的证据来支持自己的复核请求和理由，如事故现场照片、视频、证人证言等。
咨询专业律师：由于交通事故责任认定和复核程序涉及复杂的法律问题和证据规则，建议当事人在申请复核或提起诉讼前咨询专业律师的意见和帮助。
保持冷静理性：在处理交通事故责任认定和复核事宜时，当事人应保持冷静理性，避免情绪化行为或言语对事故处理产生不利影响。
作为王昆律师，我专注于交通事故领域，如果你在处理交通事故责任认定和复核过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。