在交通事故责任认定后，如果一方提出复核申请（这里假设您说的“附议”实际指的是“复核”，因为“附议”在法律语境中并不常见，而“复核”是交通事故责任认定后的一种常见救济途径），另一方在符合法定条件的情况下，是可以再次提出复核申请的，但需注意复核的次数限制和具体情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 复核申请的基本规定：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。

2. 关于复核申请的次数和主体：

   • 次数限制：一般来说，同一事故的复核申请以一次为限。即，如果一方已经提出了复核申请，并且上一级公安机关交通管理部门已经作出了复核结论，那么另一方通常不能再就同一事故提出复核申请。但是，这里存在一个特殊情况，即如果原复核申请被上一级公安机关交通管理部门以某种理由（如程序违法、证据不足等）撤销并责令重新认定，那么在重新认定后，任何一方如果仍有异议，都可以再次提出复核申请。
   • 主体资格：复核申请可以由事故当事人提出，也可以由当事人的法定代理人或委托代理人提出。但无论由谁提出，都必须符合法定的条件和程序。

3. 另一方提出复核申请的具体情形：

   • 如果一方提出复核申请后，另一方认为原事故认定仍然存在错误或不当之处，且该错误或不当之处影响了事故责任的划分，那么另一方可以在符合法定条件的情况下（如未超过复核申请期限、有新的证据或理由等）提出复核申请。
   • 但需要注意的是，如果原复核申请已经被受理并作出了结论，且没有撤销并责令重新认定的情形，那么另一方通常不能再就同一事故提出复核申请。此时，如果另一方仍有异议，可以考虑通过其他法律途径（如诉讼）来解决争议。

4. 法律建议：

   • 在提出复核申请前，建议当事人仔细审查原事故认定书，明确自己的异议点和理由，并收集相关证据来支持自己的复核申请。
   • 如果对复核程序或法律后果存在疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。

总结来说，交通事故责任认定后一方提出复核申请后，另一方在符合法定条件的情况下是可以再次提出复核申请的，但需注意复核的次数限制和具体情形。如果对复核程序或结果有疑问或不满，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。