关于第三方外包公司是否需要支付N+1补偿的问题，结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若外包公司与员工解除劳动合同符合法定情形（如协商一致、员工过错、经济性裁员等），且程序合法
   根据《劳动合同法》第46条，用人单位仅在特定情形下需支付经济补偿（N），而“N+1”中的“+1”代通知金仅适用于《劳动合同法》第40条规定的三种情形（医疗期满、不能胜任工作、客观情况重大变化）。若外包公司解除合同不符合这三种情形，则无需支付“+1”部分。
   举例：若外包公司因经营困难依法裁员，只需支付N（工作年限×月工资），无需额外支付1个月工资作为代通知金。

2. 若外包公司未提前30日通知即解除合同，且符合《劳动合同法》第40条情形
   此时需支付“N+1”，即经济补偿+1个月工资作为代通知金。
   举例：外包公司以员工“不能胜任工作”为由解除合同，但未提前30日通知，则需支付N+1。

3. 若外包公司违法解除劳动合同（如无合法理由、程序违法）
   员工可主张赔偿金（2N），即经济补偿标准的两倍，此时“N+1”的规则不再适用。
   举例：外包公司无故辞退员工，员工可要求2N赔偿，而非N或N+1。

4. 特殊情形：劳务派遣中的责任划分
   若员工为劳务派遣工，实际用工单位退回员工时，派遣单位（外包公司）需按《劳务派遣暂行规定》处理。若派遣单位违法解除，同样需支付2N；若合法解除但未提前通知，可能涉及N+1。

法律建议：

• 员工需保留劳动合同、解除通知、工资记录等证据，以便维权；
  
• 外包公司应严格遵守法定解除程序，避免违法解除风险；
  
• 双方对补偿有争议时，可申请劳动仲裁或向法院起诉。

进一步思考：
实践中，外包公司常通过“服务协议”规避劳动法义务，但司法实践中会穿透协议形式，审查实际用工关系。若您遇到具体纠纷，可直接向我咨询，我会结合案情详细分析。