针对您提出的问题，私人收购烟草公司拒收的烤烟叶后加工成烤烟丝出售，是否构成非法经营罪，我的分析如下：

1. 非法经营罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，非法经营罪主要涉及未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品，扰乱市场秩序，且情节严重的行为。
   • 烟草制品属于国家专营、专卖的物品，未经烟草专卖行政主管部门许可，任何单位或者个人不得经营烟草专卖品。

2. 具体行为分析：

   • 收购环节：私人收购烟草公司拒收的烤烟叶，这一行为本身并不直接构成非法经营罪，但需注意收购的来源是否合法，以及是否涉及其他违法行为（如盗窃、欺诈等）。然而，就本问题而言，我们主要关注的是后续的加工和出售行为。
   • 加工环节：将收购的烤烟叶加工成烤烟丝，这一行为属于烟草制品的生产过程。若未取得烟草专卖生产企业许可证，则属于非法生产烟草制品。
   • 出售环节：出售非法生产的烤烟丝，若未取得烟草专卖零售许可证，则属于非法经营烟草制品。

3. 法律后果：

   • 若上述行为满足非法经营罪的构成要件，即未经许可经营烟草专卖品，且情节严重（如非法经营数额在五万元以上，或违法所得数额在二万元以上，或非法经营卷烟二十万支以上），则可能面临五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金的刑事处罚。
   • 若情节特别严重（如非法经营数额在二十五万元以上，或违法所得数额在十万元以上，或非法经营卷烟一百万支以上），则可能面临五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或没收财产的刑事处罚。

4. 其他可能涉及的罪名：

   • 除了非法经营罪外，如果加工的烟丝存在掺杂、掺假，以假充真，以次充好或以不合格产品冒充合格产品的情况，并进行了销售，则可能同时触犯生产、销售伪劣商品罪。
   • 若私自加工的烟丝涉及走私活动，则还需考虑走私普通货物、物品罪的适用。

法律建议：

• 鉴于烟草制品的专营、专卖性质，以及非法经营烟草制品可能面临的严重法律后果，我强烈建议您避免从事此类活动。
• 如果您已经涉及此类行为，或者面临相关法律问题，我建议您立即停止相关活动，并尽快咨询专业律师以了解您的法律权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。

总结：私人收购烟草公司拒收的烤烟叶后加工成烤烟丝出售，若未取得相关烟草专卖许可，且情节严重，则构成非法经营罪。同时，还需注意是否涉及其他违法行为和罪名。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。