结论：公司高管离职后将原在职期间拉进的项目带出去自己做，是否需要承担法律责任，需根据具体情况判断，主要涉及是否违反竞业限制义务、是否侵犯公司商业秘密以及是否构成不正当竞争或违约等情形。以下从不同角度详细分析：
一、违反竞业限制义务
法律背景：
- 根据《劳动合同法》第二十三条、第二十四条的规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
分析：
- 如果高管与公司签订了竞业限制协议，且离职后违反协议约定，将项目带出去自己做，那么高管需要承担违约责任，支付违约金。
- 竞业限制期限通常不超过二年，且竞业限制的范围、地域、期限等需由用人单位与劳动者约定，并不得违反法律、法规的规定。
二、侵犯公司商业秘密
法律背景：
- 根据《反不正当竞争法》第九条的规定，经营者不得实施下列侵犯商业秘密的行为：…（三）违反保密义务或者违反权利人有关保守商业秘密的要求，披露、使用或者允许他人使用其所掌握的商业秘密。…第三人明知或者应知商业秘密权利人的员工、前员工或者其他单位、个人实施前款所列违法行为，仍获取、披露、使用或者允许他人使用该商业秘密的，视为侵犯商业秘密。
分析：
- 如果高管在职期间掌握的项目信息属于公司的商业秘密，且高管离职后未经公司许可，擅自使用或披露这些信息，那么高管可能构成侵犯公司商业秘密的行为，需要承担相应的法律责任。
- 商业秘密的认定通常考虑其秘密性、价值性和保密性。如果项目信息具有这些特征，且高管采取了保密措施，那么该信息很可能被认定为商业秘密。
三、构成不正当竞争或违约
法律背景：
- 根据《反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得实施混淆行为、商业贿赂、虚假宣传、侵犯商业秘密等不正当竞争行为。
- 如果高管与公司之间存在其他合同关系，如合作协议、项目协议等，且高管离职后违反这些协议的约定，将项目带出去自己做，那么高管还可能构成违约行为。
分析：
- 如果高管的行为被认定为不正当竞争行为，那么高管需要承担停止侵害、赔偿损失等法律责任。
- 如果高管的行为构成违约行为，那么高管需要按照合同约定承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
四、建议与措施
对于公司：
- 公司应完善内部管理制度，与高管签订竞业限制协议和保密协议，明确双方的权利和义务。
- 公司应加强对商业秘密的保护，采取必要的保密措施，如限制访问权限、加密存储等。
- 如果发现高管离职后将项目带出去自己做，公司应及时收集证据，通过法律途径维护自身权益。
对于高管：
- 高管应遵守竞业限制协议和保密协议的约定，不得擅自使用或披露公司的商业秘密。
- 如果高管计划离职后从事与原公司相同或类似的业务，应提前与公司协商并达成一致意见，避免引发法律纠纷。
总结：公司高管离职后将原在职期间拉进的项目带出去自己做，是否需要承担法律责任，需根据具体情况判断。如果涉及违反竞业限制义务、侵犯公司商业秘密或构成不正当竞争或违约等情形，高管可能需要承担相应的法律责任。因此，建议公司和高管都应加强法律意识，遵守相关法律法规和合同约定，避免引发不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。