结论：项目负责人私下找人做工程出事，项目承包方是否需要承担连带责任，需根据具体情况判断，若承包方存在过错，如选任过失或管理过失，则可能需承担连带责任；若承包方无过错，则一般无需承担连带责任。以下从不同角度详细分析：
一、承包方存在过错的情况
选任过失：
- 如果项目承包方在选任项目负责人时，未尽到合理的审查义务，例如未核实项目负责人的资质、经验或信誉等，导致选任了不具备相应能力或存在不良记录的项目负责人，进而引发安全事故，那么承包方可能因选任过失而承担连带责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。但如果用人单位能够证明工作人员的行为超出其职权范围，且与执行工作任务无内在联系，则用人单位不承担责任。然而，在选任过失的情况下，用人单位（即承包方）的过错体现在选任环节，因此可能需承担相应责任。
管理过失：
- 如果项目承包方在项目管理过程中，存在疏忽或管理不善的情况，例如未对项目现场进行有效的安全监管、未提供必要的安全防护措施等，导致项目负责人私下找的人在施工过程中发生安全事故，那么承包方可能因管理过失而承担连带责任。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位对其工作人员在执行工作任务过程中的行为负有管理责任。如果用人单位未尽到管理义务，导致工作人员或第三方受损，用人单位可能需承担相应责任。
二、承包方无过错的情况
项目负责人行为超出职权范围：
- 如果项目负责人私下找人做工程的行为完全超出其职权范围，且与执行工作任务无内在联系，例如项目负责人利用职务之便谋取私利、擅自将工程分包给无资质的个人等，那么承包方在无过错的情况下，一般无需承担连带责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的规定，工作人员的行为超出职权范围且与执行工作任务无内在联系的，用人单位不承担责任。
承包方已尽到合理义务：
- 如果承包方在选任项目负责人时已尽到合理的审查义务，且在项目管理过程中已采取必要的安全监管措施和提供必要的安全防护措施等，那么即使项目负责人私下找人做工程出事，承包方也可能因已尽到合理义务而无需承担连带责任。
三、实际案例与司法实践
- 在司法实践中，法院在判断承包方是否需承担连带责任时，会综合考虑多种因素，包括承包方的过错程度、项目负责人的行为性质、事故发生的直接原因等。
- 例如，如果项目负责人私下找的人因施工不当导致安全事故，且承包方在选任和管理过程中均无过错，那么法院可能判决承包方不承担连带责任。
- 反之，如果承包方存在选任或管理过失，且该过失与事故发生存在因果关系，那么法院可能判决承包方承担相应的连带责任。
建议：作为项目承包方，应严格遵守相关法律法规和行业规范，加强项目管理和安全监管，确保项目负责人的选任和管理符合规定要求。同时，在发生安全事故时，应及时采取措施进行救援和处理，并积极配合相关部门的调查和处理工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。