结论：在还未作伤残鉴定且伤情为轻伤二级的情况下，一般不建议私了，但具体是否私了还需根据实际情况综合判断。以下从多个角度进行分析：

一、法律角度

1. 伤残鉴定的重要性：

   • 伤残鉴定是确定工伤职工伤残等级的关键步骤，它直接关系到工伤赔偿的数额和范围。在未进行伤残鉴定的情况下，双方很难准确评估赔偿金额，私了可能导致赔偿不足或过多，引发后续纠纷。

2. 私了的法律风险：

   • 私了协议可能因缺乏法律依据或违反法律强制性规定而被认定为无效。例如，如果私了协议中的赔偿金额明显低于法定标准，工伤职工有权在事后要求用人单位补足差额。
   • 私了可能涉及逃避社会保险缴费等违法行为，用人单位和工伤职工都可能面临法律责任。

3. 法律程序：

   • 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，工伤职工应先进行工伤认定，然后进行伤残鉴定，最后根据鉴定结果享受相应的工伤保险待遇。私了可能绕过这些法定程序，导致工伤职工的合法权益无法得到充分保障。

二、实际角度

1. 伤情的不确定性：

   • 轻伤二级虽然表明伤情相对较轻，但具体恢复情况和可能留下的后遗症仍存在不确定性。私了时可能无法准确预测未来可能产生的医疗费用、误工费等损失。

2. 用人单位的态度：

   • 如果用人单位态度积极，愿意承担法定责任，那么通过正规法律程序解决工伤赔偿问题可能更为稳妥。如果用人单位态度消极或存在逃避责任的行为，工伤职工更应谨慎考虑私了，以免权益受损。

3. 工伤职工的权益保障：

   • 通过正规法律程序解决工伤赔偿问题，可以确保工伤职工的合法权益得到充分保障。私了可能因信息不对称或谈判能力不足而导致工伤职工权益受损。

三、建议

1. 先进行伤残鉴定：

   • 在决定是否私了之前，建议先进行伤残鉴定，以准确评估伤情和赔偿金额。这有助于双方更理性地处理工伤赔偿问题。

2. 咨询专业律师：

   • 在处理工伤赔偿问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助工伤职工维护合法权益。（当然，作为李海峰律师，我随时准备为你提供专业的法律咨询。）

3. 谨慎考虑私了：

   • 在综合考虑法律风险、实际伤情和用人单位态度等因素后，如果仍决定私了，建议签订书面协议并明确赔偿金额、支付方式等条款，以减少后续纠纷的可能性。但即便如此，私了仍存在一定风险，需谨慎对待。

总结：在还未作伤残鉴定且伤情为轻伤二级的情况下，一般不建议私了。建议先进行伤残鉴定以准确评估伤情和赔偿金额，并咨询专业律师的意见以维护自身合法权益。如果仍决定私了，需谨慎考虑并签订书面协议以减少后续纠纷的可能性。