您好，关于您提出的“店铺帮人刻公章是否会留存公章资料”的问题，这确实是一个涉及公章刻制业治安管理的重要方面。下面我将结合相关规定，为您详细解答。

首先，无论是根据《青岛市刻字业治安管理规定》还是《湖南省公章刻制业治安管理规定》，公章刻制经营单位在承接刻制公章业务时，都有明确的义务和责任留存相关资料。这些资料通常包括但不限于：委托刻制单位的证明文件、经办人员的身份证明以及公章的印模等基本信息。

具体来说，以《青岛市刻字业治安管理规定》为例，其第九条明确规定：“公章刻制经营单位应当留存第八条规定的资料和印模等基本信息，并于3日内通过公章刻制业治安管理信息系统将其上传至所在区（市）公安机关备案。”这意味着，店铺在刻制公章后，不仅需要留存相关资料，还需要在规定时间内将这些资料上传至公安机关进行备案。

同样地，《湖南省公章刻制业治安管理规定》也强调了公章刻制经营者的备案义务，并规定了相应的罚则，以确保公章刻制业的规范管理和治安安全。

因此，可以明确地告诉您，店铺在帮人刻公章时，是会留存公章资料的，并且这些资料还需要按照规定上传至公安机关进行备案。这是为了加强公章刻制业的治安管理，预防和查处伪造公章的违法犯罪行为，维护社会秩序。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。