结论：私刻公章的店铺在刻完章后是否会删除购买人记录，这并非一个由法律直接规定的行为，而是取决于店铺自身的经营政策、管理规范以及可能存在的行业惯例。不过，我可以从法律风险、店铺可能的行为模式以及购买人的应对策略等角度，为你进行详细分析。

1. 法律风险角度

• 私刻公章的法律性质：私刻公章本身是一种违法行为，可能涉及伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪等刑事犯罪。因此，从法律风险的角度来看，私刻公章的店铺和购买人都可能面临法律制裁。
• 记录保存与法律责任：虽然法律没有直接规定私刻公章的店铺必须保存或删除购买人记录，但店铺如果保存了相关记录，并在法律要求或调查时提供，可能有助于减轻其自身的法律责任（如证明其并非主动参与犯罪活动）。相反，如果店铺删除记录以逃避法律责任，一旦被发现，可能面临更严重的法律后果。

2. 店铺可能的行为模式

• 保存记录：一些私刻公章的店铺可能出于谨慎或管理需要，会保存购买人的记录，包括购买时间、数量、用途等信息。这些记录可能用于内部管理、客户追踪或应对可能的法律调查。
• 删除记录：另一些店铺可能出于保护客户隐私、避免法律风险或简化管理流程等考虑，会选择删除购买人记录。然而，这种行为并不意味着店铺可以完全逃避法律责任，因为法律调查可能通过其他途径（如监控录像、支付记录等）获取相关信息。

3. 购买人的应对策略

• 了解法律风险：购买人在私刻公章前，应充分了解相关法律风险，包括可能面临的刑事处罚和民事赔偿责任。
• 谨慎选择店铺：购买人应选择信誉良好、管理规范的店铺进行交易，以降低记录被泄露或滥用的风险。
• 保留交易证据：购买人在交易过程中，应尽可能保留相关证据，如交易凭证、聊天记录等，以备不时之需。
• 及时咨询律师：如果购买人担心自己的权益受到侵害或面临法律风险，应及时咨询专业律师，获取法律建议和帮助。

4. 特殊情况下的法律后果

• 如果店铺被查处：如果私刻公章的店铺被相关部门查处，且店铺保存了购买人记录，那么这些记录可能成为调查的重要线索。购买人可能因此面临法律调查和处罚。
• 如果记录被泄露：如果店铺删除了购买人记录，但这些记录被不法分子获取并用于非法活动（如诈骗、敲诈勒索等），购买人可能因此遭受损失，并需要承担相应的法律责任（如因未尽到合理注意义务而承担的民事赔偿责任）。

建议：作为购买人，应充分认识到私刻公章的法律风险，并谨慎选择交易对象。如果确实需要刻制公章，建议通过合法途径进行，以确保自身权益不受侵害。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。