网上私刻公章并追查买家是违法的，且买家也可能因此承担法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律明文禁止私刻公章
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，属于违法行为。这一条款明确涵盖了私刻公章的行为，无论是在实体空间还是网络空间，私刻公章都是不被允许的。因此，网上私刻公章显然违反了这一法律规定。
二、买家可能承担的法律责任
治安管理处罚：
- 如果买家购买了私刻的公章，即使未使用，也可能因“买卖”行为而受到治安管理处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，买家可能面临十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款；情节较轻的，也将面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
刑事责任：
- 如果买家使用私刻的公章进行诈骗、伪造公文等违法活动，且情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关规定，如伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。这将导致买家面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金的刑罚。
三、实际案例与监管手段
- 现实生活中，已有众多网上私刻公章被查处的案例。公安机关通过追踪网络交易、调查通信信息等侦查手段，成功将犯罪分子绳之以法。这些案例充分说明，网络不是逃避法律制裁的“避风港”。
- 互联网并非“隐身衣”。网络服务提供商与监管部门运用先进的技术手段，如关键词搜索、异常交易行为分析等，对网络活动进行全天候监测。一旦在网上发布或寻求私刻公章的信息，如交易记录、帖子等，都将迅速触发监管警报。
四、建议与正确做法
- 避免法律风险：如需使用公章，应严格按照法定程序，向相关部门或机构申请，并在规定范围内使用和管理。切勿因一时便利或疏忽而触犯法律。
- 提高法律意识：公众应提高法律意识，了解私刻公章的违法性和严重性。远离任何形式的私刻公章行为，共同维护社会的法制与安宁。
总结来看，网上私刻公章并追查买家是违法的，买家可能因此承担治安管理处罚甚至刑事责任。为避免法律风险，请务必遵守法律法规，不要私刻或使用私刻的公章。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。