您好，关于您提出的“淘宝上买的公章算私刻公章吗”这一问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，我们需要明确的是，公章是机关、团体、企事业单位使用的法定印章，具有法律效力。为了防止不法人员私自刻制公章进行诈骗、破坏国家治安管理活动或侵害他人合法利益，我国将刻字业（包括刻字工厂、刻字社店、刻字摊等）纳入特种行业管理，并由公安机关实行治安管理。

接下来，我们针对您的问题进行具体分析：

1. 私刻公章的定义：

   • 私刻公章指的是未经授权或未按照法定程序，擅自刻制机关、团体、企事业单位的公章。

2. 淘宝上购买公章的性质：

   • 如果您在淘宝上购买的公章是未经相关单位授权或未按照法定程序刻制的，那么这种行为就属于私刻公章。
   • 无论您是否使用这枚公章，或者使用这枚公章的目的是什么，只要它是未经授权或未按照法定程序刻制的，就构成了私刻公章的行为。

3. 私刻公章的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，私刻公章可能面临治安管理处罚。
   • 如果私刻公章的行为符合《中华人民共和国刑法》第二百八十条“伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪”的情形，还将受到刑事处罚。

4. 实际案例：

   • 就像您提到的参考信息中的萧山女子赵小姐的案例，她为了方便公司走各项内部流程及对外签证，在淘宝网上找店家刻了公司印章，结果被警方调查。尽管她声称自己只是个打工的，刻章是为了公司，且新印章自己都没开过封，但这并不改变她私刻公章的事实。

5. 建议：

   • 如果您需要刻制公章，应该通过正规渠道，向具有刻制公章资质的单位提出申请，并按照法定程序进行刻制。
   • 切勿为了图方便或省钱而在淘宝等电商平台上私自购买公章，以免触犯法律。

综上所述，淘宝上买的公章，如果未经相关单位授权或未按照法定程序刻制，就属于私刻公章，是违法的。因此，我建议您在需要刻制公章时，务必通过正规渠道进行申请和刻制。