在治安案件已过追诉时效的情况下，公安机关通常会出具《终止案件调查决定书》。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与背景
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关规定，治安案件的追诉时效是指公安机关对违反治安管理行为进行查处的时间限制。一旦超过这个时效期限，公安机关原则上将不再对违法行为进行查处。这是为了维护法律的稳定性和权威性，避免对已经过去较长时间的行为进行无休止的追查。
二、公安机关的处理方式
出具《终止案件调查决定书》：
- 当公安机关发现治安案件已过追诉时效时，会依法作出终止案件调查的决定，并出具《终止案件调查决定书》。
- 该决定书是公安机关正式确认案件已过追诉时效，并决定不再继续调查的法律文书。
决定书的内容：
- 《终止案件调查决定书》通常会明确载明案件的基本情况、终止调查的理由（即已过追诉时效）、决定机关和决定日期等信息。
- 该决定书是公安机关对案件处理结果的正式确认，具有法律效力。
三、后续影响与注意事项
对违法行为人的影响：
- 由于案件已过追诉时效，违法行为人将不再受到治安管理处罚。
- 但需要注意的是，虽然不再受到处罚，但违法行为本身仍然是违法的，只是由于时效原因不再被追究。
对受害人的影响：
- 对于受害人而言，虽然案件已过追诉时效，但他们仍然可以通过其他途径（如民事诉讼）来维护自己的合法权益。
- 受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求违法行为人承担民事赔偿责任。
公安机关的职责：
- 公安机关在作出终止案件调查决定后，应当依法将决定书送达相关当事人，并告知其权利义务。
- 同时，公安机关也应当对案件进行归档处理，确保案件材料的完整性和安全性。
四、特殊情况的处理
- 在某些特殊情况下，如案件涉及重大社会影响、严重危害社会治安等，即使已过追诉时效，公安机关也可能根据相关规定进行特殊处理。但这种情况较为罕见，且需要严格的法律程序和审批手续。
总结与建议：
在治安案件已过追诉时效的情况下，公安机关会依法出具《终止案件调查决定书》，确认案件不再继续调查。对于违法行为人和受害人而言，应当了解这一法律后果，并根据自身情况采取相应的法律措施。如果您在治安案件方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。