结论前置：刚入职一周被辞退是否有赔偿，主要取决于辞退的具体原因及劳动合同的相关约定。若因用人单位违法或存在法定过错导致辞退，劳动者有权要求经济补偿；若因劳动者自身原因或试用期不符合录用条件等，则通常无补偿。以下是对此问题的详细分析：

有补偿的情况

1. 用人单位违法辞退

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 实例说明：若员工表现正常，但用人单位因业务调整、领导个人喜好等非合理原因辞退员工，即构成违法辞退，员工可要求赔偿金。对于刚入职一周的员工，赔偿金通常为一个月工资（因工作不满半年，经济补偿为半个月工资，赔偿金为经济补偿的两倍）。

2. 用人单位存在法定过错

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条及第四十六条，用人单位未提供劳动保护、未及时支付工资、未缴纳社保等，劳动者解除劳动合同后，用人单位应支付经济补偿。
   • 实例说明：若用人单位未按约定提供工作设备、未支付工资或社保，劳动者因此辞职，用人单位需支付经济补偿。对于刚入职一周的员工，经济补偿为半个月工资。

没有补偿的情况

1. 试用期内不符合录用条件

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项，劳动者在试用期内被证明不符合录用条件的，用人单位可以辞退且无需补偿。
   • 实例说明：如员工不具备招聘时要求的技能或经验，经考核不合格，用人单位可辞退且不支付补偿。

2. 严重违反用人单位规章制度

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项，劳动者严重违反规章制度的，用人单位可以辞退且无需补偿。
   • 实例说明：如员工多次违反公司规定（如上班时间玩游戏），经提醒不改，用人单位可辞退且不支付补偿。

3. 其他无需补偿的情形

   • 还包括严重失职、营私舞弊造成重大损害；与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作；以欺诈手段订立劳动合同；被依法追究刑事责任等情形，用人单位均可辞退且无需补偿。

建议与注意事项

• 保留证据：劳动者应妥善保存与录用条件、在职工作表现及辞退相关的所有证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以便在维权时提供有力支持。
• 了解法律：劳动者应熟悉相关法律法规，了解自己的权益和单位的义务，以便在遭遇不公正对待时能够及时反应。
• 及时维权：若认为用人单位的辞退行为违法或存在过错，劳动者应及时向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，刚入职一周被辞退是否有补偿，需根据具体情况分析。劳动者应了解自己的权益和用人单位的责任，如遇不公平对待，可以直接向我咨询，通过法律途径维护自己的合法权益。