工作一周被公司辞退是否有赔偿，主要取决于辞退的具体原因及用人单位的行为是否合法。以下是对此问题的详细分析：
用人单位无需支付赔偿的情形
试用期间不符合录用条件：
- 若您在试用期内，且公司能提供充分证据证明您不符合录用条件（如工作能力不达标、工作态度不认真等），则公司有权辞退您，且无需支付经济补偿或赔偿。例如，新员工在试用期内未能完成规定的任务或多次出现工作失误，经评估不合格后被辞退，公司不承担赔偿责任。
严重违反公司规章制度：
- 若您严重违反公司的规章制度（如严重迟到早退、在工作场所寻衅滋事等），公司可依法解除劳动合同，且无需支付赔偿。例如，员工多次在工作时间玩游戏，经警告后仍不改正，公司将其辞退是合法的。
严重失职、营私舞弊造成重大损害：
- 若您因严重失职、营私舞弊等行为给公司造成重大损害，公司同样有权辞退您，且无需支付赔偿。例如，在金融行业，新员工因严重失职导致业务处理出现重大失误，给公司造成经济损失，公司因此将其辞退，不承担赔偿责任。
存在其他法定无需赔偿的情形：
- 如您同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出，拒不改正的；或您以欺诈手段订立劳动合同，致使劳动合同无效的；或您被依法追究刑事责任的，公司均可依法辞退您且无需支付赔偿。
用人单位需要支付赔偿或补偿的情形
违法解除劳动合同：
- 若公司无正当理由随意辞退您，即构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》规定，公司需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于工作不满六个月的员工，公司应支付相当于半个月工资的赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 0.5 × 2（因违法解除需双倍支付）。例如，月工资为5000元的员工被违法辞退，公司应支付5000元赔偿金。
法定情形下的经济补偿：
- 在某些法定情形下，如公司依照企业破产法规定进行重整而辞退您，或劳动合同到期不续签等，公司需向您支付经济补偿。对于工作不满六个月的员工，同样是支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿 = 月工资 × 0.5。具体补偿金额和方式应根据劳动合同和公司规定确定。
特殊情况说明
- 未签订劳动合同：若您工作一周但未与公司签订劳动合同，这并不影响您因违法解除劳动合同而获得的赔偿权利。但值得注意的是，公司未与您签订劳动合同本身可能构成违法行为，您有权要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资（但此权利需通过劳动仲裁或诉讼等途径主张，且有一定时效限制）。不过，就您当前的问题而言，主要关注的是辞退赔偿问题。
建议与行动
- 了解辞退原因：首先，您应了解公司辞退您的具体原因，判断公司的行为是否合法。
- 收集证据：若您认为公司存在违法行为或应支付经济补偿而未支付，请及时收集相关证据（如工作记录、工资单、辞退通知等）。
- 寻求法律帮助：您可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。
总之，工作一周被公司辞退是否有赔偿，需根据具体情况分析。您应了解自己的权益和公司的责任，如遇不公平对待，请及时采取行动维护自己的合法权益。