结论：工伤赔偿问题的处理并非单纯地在医院内或出院后解决，而是一个涉及多个环节的综合性过程。不过，从实际操作和协商效果来看，出院后进行工伤赔偿协商更为常见和合适。以下是对这一问题的详细解析及建议：

一、工伤处理的整体流程

工伤处理包括紧急救治、工伤认定、劳动能力鉴定、工伤赔偿协商以及后续治疗与康复等多个环节。每个环节都有其特定的时间和要求，不能简单地归结为在医院内或出院后解决。

二、出院后协商的优势

1. 伤情稳定：出院后，工伤职工的伤情通常已经稳定，医疗材料也相对齐全，这有助于准确评估伤残程度和确定合理的赔偿金额。
2. 材料齐全：在医院治疗期间，可能还在进行各种检查和治疗，相关医疗材料可能尚未完全整理完毕。而出院后，这些材料通常已经整理齐全，为协商提供了有力的依据。
3. 协商效果：出院后，工伤职工和用人单位都有更多的时间和精力来专注于赔偿协商，有助于达成公平合理的赔偿协议。

三、医院内可进行的初步工作

虽然出院后协商更为合适，但在医院内也可以进行一些初步的工作，如：

1. 紧急救治：确保工伤职工得到及时有效的救治，这是首要任务。
2. 及时报告：伤情稳定后，应尽快通知雇主或工地负责人，并协助完成工伤报告。
3. 初步了解：可以向医生或医院工作人员了解工伤职工的伤情和治疗情况，为后续的工伤认定和劳动能力鉴定做好准备。

四、工伤赔偿协商的要点

1. 基于准确的伤残评估：劳动能力鉴定是确定伤残等级和赔偿金额的重要依据，应确保鉴定结果的准确性和公正性。
2. 完整的医疗材料：医疗材料是证明工伤职工伤情和治疗情况的重要证据，应确保材料的完整性和真实性。
3. 心平气和地协商：双方应保持冷静和理性，通过协商达成公平合理的赔偿协议。如果协商不成，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼。

五、后续治疗与康复

无论是在医院内还是出院后，都应关注工伤职工的后续治疗和康复情况。保持与医院和工伤保险机构的沟通，确保顺利安排后续治疗计划，并利用工伤康复服务促进身体功能恢复。

建议：如果您或您的家人遭遇了工伤事故，建议先确保得到及时有效的救治，并在伤情稳定后尽快进行工伤认定和劳动能力鉴定。出院后，您可以根据鉴定结果和医疗材料与用人单位进行赔偿协商。如果协商过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。