在民事执行案件中，若双方已达成和解且执行完毕，一般情况下不可以撤销执行申请，但存在例外情形。以下从不同角度为你详细分析：

常规情况：执行完毕不可撤销申请

当民事执行案件在执行过程中，双方当事人达成和解协议，并且该和解协议已经履行完毕，这意味着执行程序已经按照和解协议的内容实际完成，执行标的已经实现，执行程序已经终结。从法律程序的角度来看，执行程序终结后，执行申请的目的已经达成，不存在再撤销执行申请的必要和法律依据。

例如，甲欠乙 10 万元，在执行过程中双方达成和解，甲一次性支付乙 8 万元，乙放弃剩余债权，甲按照和解协议支付了 8 万元后，执行程序终结。此时乙就不能再撤销执行申请，因为案件已经执行完毕，其债权已经通过和解协议得到了部分实现和放弃剩余部分的处分。

例外情形：存在法定可撤销事由

虽然执行完毕通常不可撤销申请，但如果存在一些法定特殊情况，当事人可以申请恢复原生效法律文书的执行，从某种意义上相当于对之前和解及执行完毕状态的一种“撤销”效果。根据《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第九条规定，被执行人一方不履行执行和解协议的，申请执行人可以申请恢复执行原生效法律文书，也可以就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼。第十条规定，申请执行人就履行执行和解协议提起诉讼，执行法院受理后，可以裁定终结原生效法律文书的执行。执行中的查封、扣押、冻结措施，自动转为诉讼中的保全措施。

例如，还是上述甲欠乙 10 万元的案例，双方达成和解甲支付 8 万元后乙放弃剩余债权，但甲在支付 8 万元后又反悔，不愿意按照和解协议履行。此时乙可以申请恢复执行原生效法律文书，要求甲支付剩余的 2 万元（如果原生效法律文书判决甲支付 10 万元），这就相当于对之前和解及执行完毕状态的一种改变。

另外，如果发现和解协议存在欺诈、胁迫等情形，导致和解协议并非当事人真实意思表示，当事人也可以向法院提出相关主张，请求法院对和解协议的效力进行认定，进而可能影响执行程序的状态。

如果你在民事执行案件中遇到相关问题，或者还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。