调解履行完毕后是否可以申请撤案，需根据案件性质及诉讼阶段具体分析，结论如下：

1. 刑事案件：自诉案件可撤案，公诉案件一般不可撤案

• 自诉案件：若案件属于刑事自诉范畴（如侮辱、诽谤、暴力干涉婚姻自由等），调解达成协议后，自诉人可向法院申请撤回自诉。法院审查后，若认为撤诉不损害国家、集体或他人利益，通常会准许。
  法律依据：《刑事诉讼法》第212条（自诉人在宣告判决前可撤回自诉）。
  示例：甲因乙诽谤提起自诉，调解后乙道歉并赔偿，甲申请撤诉，法院裁定准许。

• 公诉案件：若案件为公诉案件（如盗窃、抢劫等），调解通常属于刑事和解形式。即使达成和解协议，检察院可能作出不起诉决定，但案件本身不会“撤案”，而是终止诉讼程序。
  法律依据：《刑事诉讼法》第288-290条（刑事和解程序）。
  例外：部分轻微刑事案件（如因民间纠纷引发的故意伤害案），若符合《刑事诉讼法》第16条情形（情节轻微、危害不大），公安机关可撤案，但需严格依法审查。

2. 民事案件：调解书生效后一般不可撤案，但可申请强制执行或转换程序

• 调解书效力：民事调解达成协议后，法院会制作调解书并送达双方。调解书生效后，案件即视为结案，原告通常无法再申请撤案。
  法律依据：《民事诉讼法》第100条（调解书经双方签收后生效，与判决书具有同等效力）。
  例外：若调解书存在违法情形（如损害国家利益、社会公共利益），当事人可申请再审，但非“撤案”。

• 后续救济：若一方不履行调解书，另一方可向法院申请强制执行。若双方同意，可申请法院将调解协议转换为判决书，按判决内容执行。
  示例：甲、乙合同纠纷调解后，乙未履行付款义务，甲可申请强制执行调解书确定的金额。

3. 行政案件：调解后通常以撤诉或确认协议效力结案

• 行政诉讼调解：行政案件中，若被告（行政机关）改变原行政行为，原告同意并申请撤诉，法院会裁定准许。
  法律依据：《行政诉讼法》第62条（法院对撤诉申请进行审查后裁定）。
  示例：甲诉某局行政处罚过重，调解后某局减轻处罚，甲申请撤诉，法院裁定准许。

法律建议

1. 明确案件性质：调解前需确认案件是刑事自诉、公诉、民事还是行政案件，不同类型处理方式不同。
2. 保留证据：调解过程中注意留存协议文本、履行凭证等，避免后续纠纷。
3. 咨询专业律师：若对调解后果或撤案程序有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供法律分析。

总结：调解履行完毕后能否撤案，需结合案件类型、诉讼阶段及法律规定综合判断。刑事自诉案件可撤案，公诉案件一般不可；民事调解书生效后不可撤案，但可申请强制执行；行政案件可通过撤诉结案。如有具体案件，建议提供详细信息以便进一步分析。