判决生效后双方达成不再履行判决的协议，该协议本身不能直接产生终止原判决执行的法律效力，但双方可通过合法途径解决，具体处理方式如下：

1. 协议性质与法律效力
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，生效判决具有强制执行力，未经法定程序（如再审、和解后撤诉等）不得随意变更或免除。双方私下签订的“不再履行判决协议”属于民事合同范畴，若协议内容不违反法律强制性规定（如恶意串通损害第三人利益、规避执行等），则协议在双方之间具有合同效力，但不具有对抗法院强制执行的效力。即，一方仍可依据生效判决申请强制执行，另一方不得以该协议为由对抗执行。

2. 合法解决路径

   • 申请执行和解：双方可向执行法院提交书面和解协议，请求中止或终结执行程序。根据《民事诉讼法》第237条，执行中双方可自行和解，和解协议需经法院审查确认后，方可产生中止或终结执行的效力。若和解协议履行完毕，法院可结案；若一方反悔，另一方可申请恢复原判决执行。
     
   • 申请再审或撤销原判决：若双方认为原判决存在错误（如事实认定不清、法律适用错误等），可依法申请再审，通过审判监督程序撤销或变更原判决，从而从根本上解决履行问题。但需注意，再审申请需符合法定条件（如新证据、程序违法等），且不影响原判决的强制执行效力。
     
   • 履行协议并终结执行：若双方希望彻底解决纠纷，可先履行“不再履行判决协议”中的义务（如赔偿、补偿等），再由申请执行人向法院提交《结案申请书》，请求终结执行程序。此时，原判决虽未被撤销，但因执行目的已实现，法院可依法结案。

3. 风险提示

   • 若一方未履行“不再履行判决协议”，另一方仍可依据原判决申请强制执行，且可能因对方违约行为主张额外赔偿（如违约金、利息等）。
     
   • 若协议涉及逃避债务、损害第三人利益等情形，可能被法院认定为无效合同，甚至面临罚款、拘留等司法制裁。
     
   • 建议双方在签订协议时，明确约定违约责任、争议解决方式（如仲裁或诉讼），并保留相关证据（如转账记录、沟通记录等），以降低后续风险。

建议行动：若双方已达成此类协议，建议尽快通过执行和解或再审程序将其合法化，避免因程序瑕疵导致协议无效。如有具体协议内容或执行困境，可进一步向我咨询，我会结合协议条款和案件细节提供针对性方案。