作为独自带脑瘫儿童的母亲，面对孩子父亲不履行抚养义务的情况，您确实有权通过法律途径来维护自己和孩子的权益。以下是一些详细的步骤和建议，希望能对您有所帮助：
一、收集证据
抚养费支付记录：整理孩子父亲过去支付抚养费的记录，包括银行转账记录、收据等。如果孩子父亲从未支付过抚养费，或者支付不规律，这些记录将作为重要证据。
孩子医疗、教育等费用支出：收集孩子因脑瘫而产生的医疗费用、教育费用、康复费用等相关支出凭证。这些费用是孩子父亲应承担抚养义务的一部分。
沟通记录：保存与孩子父亲关于抚养问题的沟通记录，如短信、微信、邮件等。这些记录可以证明您曾尝试与孩子父亲协商抚养事宜，但对方未履行义务。
证人证言：如果可能，寻找了解情况的亲友、邻居或社区工作人员作为证人，他们可以提供关于孩子父亲不履行抚养义务的证言。
二、咨询律师
选择专业律师：寻找一位有处理抚养费纠纷经验的律师，他们可以提供专业的法律建议和帮助。
详细陈述情况：向律师详细陈述您和孩子的情况，包括孩子的病情、孩子父亲不履行抚养义务的具体表现等。
了解法律程序：咨询律师关于起诉的具体法律程序，包括需要准备哪些材料、如何提交起诉状、如何参加庭审等。
三、提起诉讼
准备起诉状：在律师的帮助下，准备起诉状，明确诉讼请求，如要求孩子父亲支付拖欠的抚养费、未来应支付的抚养费等。
提交起诉状：将起诉状及相关证据材料提交至有管辖权的人民法院。
参加庭审：按照法院的通知参加庭审，陈述事实、提供证据，并回答法官和对方律师的提问。
四、寻求司法救助
了解司法救助政策：在诉讼过程中，您可以向法院或当地司法部门了解司法救助政策，看是否符合申请条件。
申请司法救助：如果符合条件，您可以向法院或司法部门申请司法救助，以缓解因诉讼而产生的经济压力。
五、关注判决执行
等待判决结果：庭审结束后，等待法院的判决结果。如果判决孩子父亲支付抚养费，他将有义务按照判决履行。
申请强制执行：如果孩子父亲不履行判决，您可以向法院申请强制执行，法院将采取措施强制其履行义务。
六、特殊情况处理
如果孩子父亲涉嫌遗弃罪：如参考信息中的案例所示，如果孩子父亲的行为构成遗弃罪，您还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。
变更监护权：如果孩子父亲严重侵害未成年子女权益且面临刑事处罚，已不适合继续行使监护权，您可以向法院申请变更监护权，由其他合适的亲属或民政部门担任监护人。
七、心理支持与社区帮助
寻求心理支持：独自带脑瘫儿童并面对法律纠纷可能会给您带来巨大的心理压力。您可以寻求心理咨询师的帮助，以缓解心理压力。
联系社区帮助：与所在社区联系，了解是否有相关的救助政策或支持服务，如提供康复训练、教育支持等。
在整个过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己和孩子的权益。希望这些建议能对您有所帮助，祝您和孩子能够顺利度过这个难关。