在以下情形中，公司可能不需要支付赔偿金：
员工主动辞职且不存在法定支付赔偿金情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工主动提出辞职，且不存在公司违法解除劳动合同、未按照劳动合同约定支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等法定支付赔偿金情形的，公司无需支付赔偿金。例如，员工因个人发展原因主动提出离职，且公司已按照劳动合同约定支付了工资、缴纳了社会保险费，此时公司无需支付任何赔偿。
员工严重违反公司规章制度：
- 如果员工严重违反了公司的规章制度，且该规章制度是合法、合理且经过民主程序制定的，公司有权依据规章制度解除劳动合同，且无需支付赔偿金。例如，员工多次旷工、严重失职给公司造成重大损失等情形，公司可以依据规章制度解除劳动合同，并无需支付赔偿。
员工被依法追究刑事责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工被依法追究刑事责任的，公司可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金。例如，员工因犯罪被判处刑罚，公司可以依据法律规定解除劳动合同，并无需承担赔偿责任。
劳动合同到期且公司不续签（特定情形下）：
- 一般情况下，劳动合同到期公司不续签的，需要支付经济补偿金。但存在特定情形，如员工存在过错（如严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等），或者公司维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而员工不同意续订的，公司无需支付经济补偿金，更无需支付赔偿金。不过，若公司降低劳动合同约定条件续订劳动合同导致员工不续签的，则公司仍需支付经济补偿金。
员工存在欺诈、胁迫等行为导致劳动合同无效：
- 如果员工在订立劳动合同时存在欺诈、胁迫等行为，导致劳动合同无效的，公司可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金。例如，员工提供虚假学历证明、工作经历等，公司发现后可以解除劳动合同，并无需承担赔偿责任。
法律建议：
- 对于公司而言，在解除劳动合同时应严格遵守法律法规的规定，确保解除行为的合法性和合理性。同时，应保留好相关证据，如员工违纪的证据、规章制度制定的民主程序证据等，以应对可能的劳动争议。
- 对于员工而言，如果认为公司解除劳动合同的行为违法或不合理，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果公司违法解除劳动合同或未按照法律规定支付赔偿金，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金，并可能获得额外的经济补偿。
- 如果员工存在过错导致公司解除劳动合同且无需支付赔偿金的情形，员工将无法获得相应的经济补偿或赔偿。
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