结论：公司不续签劳动合同时，员工一般无需主动写离职申请，且需注意公司是否需支付经济补偿。以下是具体分析：

1. 合同到期不续签的法律性质
   根据《劳动合同法》第44条，劳动合同期满即终止，无需员工主动申请离职。此时劳动关系自然结束，公司若决定不续签，应提前30日以书面形式通知员工（或支付代通知金），并依法支付经济补偿（工作每满1年支付1个月工资）。

2. 员工是否需要写离职申请？

   • 无需主动申请：合同到期不续签是公司单方决定，员工无需提交离职申请。若公司要求员工写离职申请，可能涉及规避经济补偿责任（如将“合同终止”伪造成“员工主动离职”），此时员工应拒绝并要求公司出具书面终止通知。
     
   • 例外情形：若员工希望提前离职（如找到新工作），可与公司协商一致后写离职申请，但需明确离职日期，避免影响经济补偿计算（如未满合同期提前离职，可能丧失补偿）。

3. 员工需注意的关键点

   • 要求公司出具书面通知：口头通知不生效，必须留存公司盖章的《劳动合同终止通知书》，注明终止原因（“合同到期不续签”）及补偿方案。
     
   • 核对经济补偿金额：补偿标准为离职前12个月平均工资×工作年限（满6个月按1年计，不满6个月按0.5年计）。若公司拒付或克扣，员工可申请劳动仲裁。
     
   • 办理离职手续：配合公司交接工作，但需在离职证明中明确“合同到期终止”，避免公司填写“员工主动离职”影响后续就业。

建议：若公司要求您写离职申请，可明确回复：“根据《劳动合同法》，合同到期终止无需员工申请离职，请公司依法出具终止通知并支付经济补偿。”如有争议，可直接向我咨询具体应对方案。