行政机关不履行复议决定时，确实可以申请强制执行。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，如果行政机关不履行或者无正当理由拖延履行行政复议决定的，申请人有权向人民法院申请强制执行。这是法律赋予申请人的一种救济途径，旨在保障行政复议决定的权威性和执行力。

二、申请强制执行的流程

1. 准备申请材料：申请人需要准备行政复议决定书、行政机关不履行或拖延履行的证据材料等，以证明行政机关未履行复议决定的事实。
2. 向法院提出申请：申请人应向有管辖权的人民法院提出强制执行申请，并提交上述准备好的申请材料。
3. 法院审查与裁定：人民法院将对申请材料进行审查，如果认为符合强制执行的条件，将作出强制执行的裁定，并通知行政机关履行义务。
4. 执行：在法院裁定强制执行后，如果行政机关仍然不履行义务，法院将采取强制措施，如查封、扣押、拍卖等，以确保复议决定得到执行。

三、注意事项

1. 申请时效：申请人应在行政机关不履行或拖延履行复议决定后的法定期限内提出强制执行申请，逾期可能会丧失申请强制执行的权利。
2. 证据充分性：申请人需要提供充分的证据证明行政机关未履行复议决定，否则法院可能不予受理或驳回申请。
3. 法院管辖：申请人应向有管辖权的人民法院提出申请，通常是被执行行政机关所在地或复议机关所在地的人民法院。

四、法律后果

如果行政机关在法院裁定强制执行后仍然不履行义务，除了可能面临法院的强制措施外，还可能承担其他法律责任，如被追究行政责任或刑事责任（如果构成犯罪的话）。同时，行政机关的声誉和公信力也会受到严重影响。

总结与建议：当行政机关不履行复议决定时，申请人有权向人民法院申请强制执行。在申请过程中，申请人需要准备充分的证据材料，并遵循法定的申请流程。如果遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。