核心结论：贷款合同违约情形下客户索要发票，需根据发票类型及合同约定、法律规定分情况处理，具体如下：

1. 若客户索要的是与贷款服务相关的正规发票
   • 合同有约定：如果贷款合同中明确约定了贷款方有义务向借款方提供贷款服务发票，那么在客户索要时，贷款方应当按照合同约定及时提供。因为合同是双方真实意思表示，对双方具有法律约束力，违反合同约定提供发票的义务可能构成违约，借款方有权依据合同要求贷款方承担违约责任，比如继续履行提供发票的义务、赔偿因未及时提供发票给借款方造成的损失等。
   • 合同无约定但法律有规定：根据相关税收法律法规，贷款服务属于增值税应税项目，贷款方作为销售方有义务向借款方开具增值税发票。所以即使合同没有约定，客户作为购买贷款服务的一方，也有权要求贷款方开具正规发票。贷款方不得以合同未约定为由拒绝提供，否则可能面临税务机关的处罚，同时借款方也可以通过合法途径，如向税务机关举报等方式来维护自己的合法权益。
2. 若客户索要的是与贷款合同违约相关的“发票”（此情况较为特殊，可能客户存在误解）
   • 违约赔偿无发票开具义务：贷款合同违约产生的赔偿，一般不属于增值税应税项目，贷款方没有向客户开具发票的法定义务。因为发票是针对销售货物、提供应税劳务、发生应税行为等开具的收款凭证，而违约赔偿是对违约行为造成损失的补偿，并非销售或提供服务的行为。例如，客户因逾期还款构成违约，贷款方要求客户支付逾期利息作为违约赔偿，这种情况下贷款方无需向客户开具发票。
   • 客户误解的沟通处理：如果客户是基于误解索要与违约赔偿相关的“发票”，贷款方应当与客户进行沟通解释，说明违约赔偿不属于开具发票的范围，并提供相关的税收法律法规依据，避免因沟通不畅产生不必要的纠纷。如果客户坚持认为应当开具发票且双方无法协商一致，贷款方可以建议客户通过法律途径解决争议，由法院或仲裁机构根据具体情况进行裁决。