核心结论：未签劳动合同但社保、工资都正常发放的情况下，劳动者有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额，具体赔偿情况需根据实际工作年限等因素确定。以下从多个角度详细分析：

法律责任角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

也就是说，如果劳动者在用人单位工作，从入职第二个月起，用人单位就应当支付双倍工资。例如，劳动者在某单位工作了6个月，第一个月工资正常发放，从第二个月到第六个月，这5个月的工资用人单位需要按照双倍支付，即除了已经正常发放的工资外，还需再支付5个月工资作为赔偿。

赔偿计算角度

• 计算基数：双倍工资差额的计算基数通常以劳动者对应月份实际获得的工资为准，包括基本工资、奖金、津贴、补贴等货币性收入。但需要注意的是，加班工资、非常规性奖金、福利等一般不纳入计算基数。
• 计算期限：最多计算11个月。因为根据法律规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。所以从入职第二个月起算，到满一年为止，最多计算11个月的双倍工资差额。例如，劳动者在单位工作了15个月，那么可以主张的双倍工资差额期限是从第二个月到第十二个月，共11个月。

特殊情况角度

• 劳动者原因未签合同：如果是因为劳动者自身原因不愿意签订书面劳动合同，用人单位应当提供证据证明，比如劳动者签署的拒绝签订劳动合同的声明等。在这种情况下，用人单位可能无需支付双倍工资差额。但用人单位需要及时终止与劳动者的劳动关系，否则仍可能面临法律风险。
• 已过仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。如果劳动者在知道用人单位未签劳动合同后，超过一年才申请劳动仲裁主张双倍工资差额，可能会因超过仲裁时效而不被支持。

操作建议角度

• 收集证据：劳动者要收集能够证明自己与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、银行工资流水、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于在主张权利时证明自己的工作年限、工资标准等关键信息。
• 协商解决：劳动者可以先与用人单位进行协商，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额。协商过程中要注意保留相关沟通记录，如聊天记录、邮件等。
• 申请仲裁：如果协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁申请中，要明确自己的仲裁请求，如要求用人单位支付双倍工资差额的具体金额等，并提供相应的证据材料。

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