地方性法规的制定机关主要是省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会，以及设区的市的人民代表大会及其常务委员会。以下是对这一问题的详细解释：

1. 省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会：

   • 根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会根据本行政区域的具体情况和实际需要，在不同宪法、法律、行政法规相抵触的前提下，可以制定地方性法规。
   • 这些地方性法规通常涉及本行政区域内的政治、经济、文化、社会等各个方面的具体事务，旨在补充国家法律的空白或细化国家法律的规定。

2. 设区的市的人民代表大会及其常务委员会：

   • 除了省、自治区、直辖市外，设区的市的人民代表大会及其常务委员会也有权制定地方性法规。但这一权限是在近年来立法法修订后逐步扩大的，且设区的市制定的地方性法规通常限于城乡建设与管理、生态文明建设、历史文化保护、基层治理等方面的事项。
   • 设区的市在制定地方性法规时，同样需要遵循不与宪法、法律、行政法规以及本省、自治区的地方性法规相抵触的原则。

法律背景与建议：

• 地方性法规的制定是地方立法权的重要体现，它使得地方能够根据自身实际情况和需要，制定更加具体、更具针对性的法规，以更好地满足地方治理和发展的需求。
• 对于公民而言，了解地方性法规的制定机关和制定程序，有助于更好地理解和遵守地方性法规，维护自身的合法权益。同时，如果公民认为地方性法规与宪法、法律、行政法规相抵触，或者存在其他不合理之处，也可以通过合法途径提出意见或建议，促进地方性法规的完善和发展。

可能的法律后果：

• 如果地方性法规的制定机关超越了其立法权限，或者制定的地方性法规与宪法、法律、行政法规相抵触，那么这些地方性法规可能会被有权机关撤销或修改。
• 对于违反地方性法规的行为，相关机关将依法给予行政处罚或其他法律制裁。因此，公民在遵守地方性法规的同时，也有权对违法违规行为进行举报和监督。

如有任何关于地方性法规制定或应用方面的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。