生产经理作为劳动者，若未与用人单位签订书面劳动合同，通常有权主张未签订劳动合同的二倍工资。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款明确规定了用人单位未与劳动者签订书面劳动合同时应承担的法律责任，即支付二倍工资。

生产经理的身份不影响主张权利

生产经理作为用人单位的管理人员或员工，其身份并不影响其作为劳动者的基本属性。无论职位高低，只要与用人单位建立了劳动关系，且未签订书面劳动合同，就享有主张二倍工资的权利。当然，如果生产经理本身属于用人单位的高级管理人员，且其职责包括代表用人单位与劳动者签订劳动合同，而其自身未签订，则可能因自身过错而无法主张二倍工资，但这种情况较为特殊，需要具体分析。

主张二倍工资的条件与限制

1. 用工时间：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者才有权主张二倍工资。如果用工时间不满一个月，或者已经超过一年，则可能无法主张或主张的期限会受到限制。
2. 举证责任：劳动者需要证明其与用人单位之间存在劳动关系，以及用人单位未与其签订书面劳动合同的事实。这通常可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明。
3. 时效限制：劳动者主张二倍工资的请求可能受到仲裁时效或诉讼时效的限制。一般来说，劳动者应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁或诉讼申请。

实际操作建议

1. 收集证据：生产经理应尽可能收集能够证明其与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位未与其签订书面劳动合同的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
2. 及时主张权利：一旦发现用人单位未与其签订书面劳动合同，生产经理应及时向用人单位提出主张，要求签订书面劳动合同并支付二倍工资。如果用人单位拒绝，生产经理可以向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
3. 咨询专业律师：在主张权利的过程中，生产经理可能会遇到各种法律问题和程序障碍。因此，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

总结来说，生产经理作为劳动者，在未与用人单位签订书面劳动合同的情况下，通常有权主张二倍工资。但具体能否主张以及主张的期限和金额等，还需要根据具体情况和相关证据来判断。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。