结论：在离婚纠纷中，若冷静期已过且当事人未办理离婚，律师一般不能直接查询冷静期的申请资料，除非获得当事人的明确授权或符合特定法律程序要求。
分析说明：
冷静期申请资料的性质：
- 冷静期申请资料通常属于当事人的个人隐私信息，受到法律保护。这些资料包括但不限于离婚协议书、身份证明、结婚证等，它们记录了当事人的婚姻状况、财产分割意愿等敏感信息。
律师查询权限的限制：
- 律师在代理案件时，虽然有权了解案件的相关情况，但并不意味着可以随意查询当事人的所有资料。律师的查询权限通常受到法律、职业道德和当事人授权的限制。
- 在没有当事人明确授权的情况下，律师一般不能直接查询冷静期的申请资料。这是因为这些资料属于当事人的隐私范畴，律师无权擅自获取。
特定情况下的查询权限：
- 如果律师获得了当事人的明确授权，或者根据法律程序的要求（如法院调查令等），律师可能有权查询冷静期的申请资料。
- 在某些特殊情况下，如当事人涉嫌欺诈、隐瞒财产等违法行为，律师可能需要在法律允许的范围内进行调查取证，但这通常需要法院或相关部门的批准。
法律建议：
对于当事人：
- 如果您希望律师了解您的冷静期申请资料，应当明确授权律师进行查询。同时，您也有权保护自己的隐私信息，不轻易将资料泄露给未经授权的人。
对于律师：
- 在代理离婚纠纷案件时，应当尊重当事人的隐私权，不擅自查询或泄露当事人的冷静期申请资料。
- 如果需要查询相关资料，应当事先获得当事人的明确授权，或者根据法律程序的要求进行查询。
后续行动：
- 如果您作为当事人或律师，在离婚纠纷中遇到关于冷静期申请资料查询的问题，建议直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。