核心结论：针对您离职三天工厂仍未办理离职手续的情况，您可采取以下措施维护自身权益：

1. 主动沟通，明确原因
   首先建议与工厂人事部门或直属上级联系，书面询问未办理离职的具体原因（如流程延误、材料缺失等），并要求对方明确办理期限。根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。工厂拖延办理可能涉嫌违法，但需先通过沟通确认是否存在客观障碍。

2. 保留证据，防范风险
   若沟通无果，需立即收集以下证据：

   • 离职申请或解除劳动合同的书面证明（如邮件、聊天记录、离职审批单）；
     
   • 与工厂沟通的记录（如短信、录音、书面函件）；
     
   • 工资结算、社保缴纳截止等证明劳动关系已解除的材料。
     这些证据将用于后续维权，证明您已履行离职程序而工厂未履责。

3. 通过法律途径解决
   若工厂仍拒绝办理，可采取以下行动：

   • 向劳动监察部门投诉：携带证据向当地劳动保障监察大队举报，要求工厂限期办理并可能面临行政处罚（《劳动保障监察条例》第十一条）；
     
   • 申请劳动仲裁：若工厂行为导致您损失（如无法入职新单位、社保断缴等），可主张工厂赔偿实际损失，并要求出具离职证明（《劳动合同法》第八十九条）；
     
   • 起诉至法院：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼，要求工厂履行义务并承担诉讼费用。

关键提醒：

• 离职手续未办完不影响劳动关系已解除的事实，但可能影响您在新单位的入职、社保缴纳等权益，需尽快处理；
  
• 避免采取过激行为（如擅自离岗、破坏工厂财物），否则可能承担法律责任；
  
• 若工厂以“未交接工作”为由拖延，您需核实劳动合同或规章制度中是否明确交接为离职前提，且您是否已实际完成交接。

如有进一步细节（如工厂拖延的具体理由、是否已签署离职协议等），可向我补充说明，我将为您分析具体应对方案。