核心结论：家庭承包中承包方代表共有栏空白，老人去世后的认定需分情况处理，主要涉及承包经营权的继承和承包方代表的确定问题。以下是具体分析：

1. 关于承包经营权的继承
   根据《农村土地承包法》第三十二条及第五十四条，家庭承包的土地承包经营权以“户”为单位，不因户内成员死亡而终止。若老人是承包户内成员，其去世后：

   • 土地承包经营权不发生继承，由户内其他成员继续承包；
     
   • 若老人是户主或承包方代表，需重新确定代表，但土地承包经营权仍归该户所有，其他成员无需重新签订合同即可继续经营。
     例外情形：若老人通过遗嘱或法定继承处分其个人财产（如土地流转收益、补偿款等），则按继承法处理，但土地承包经营权本身不可继承。

2. 关于承包方代表的确定
   若原承包合同中“承包方代表共有栏”空白，老人去世后：

   • 家庭内部协商：由户内其他成员共同推选新代表，无需重新签订承包合同，但需向发包方（村委会）备案；
     
   • 协商不成：可由发包方根据户内成员意见或实际经营情况指定代表；
     
   • 争议解决：若家庭成员对代表人选有争议，可申请农村土地承包仲裁委员会仲裁，或直接向法院起诉。

3. 实务建议

   • 完善合同信息：建议尽快联系发包方补填承包方代表信息，避免后续纠纷；
     
   • 保留证据：保存老人作为户内成员的证明（如户口本、承包合同），以及家庭协商确定代表的书面材料；
     
   • 法律程序：若争议无法协商，可依据《农村土地承包经营纠纷调解仲裁法》申请仲裁或起诉。

总结：老人去世后，土地承包经营权仍归该户所有，由其他成员继续承包；承包方代表需通过家庭协商或发包方指定确定，建议及时完善合同手续并保留证据。如有具体争议，可进一步向我咨询细节。