针对您提出的问题，即房主与承建方签订的协议上有双方签字，但承建方意外死亡，其继承人不认可该协议的情况，以下是我的详细解答：
核心结论：
- 协议有效性：首先，需要确认协议本身的内容是否合法、有效。若协议内容不违反法律法规，且双方签字真实，那么该协议在法律上通常是有效的。
- 继承人权利与义务：承建方死亡后，其继承人将继承其财产及相应的权利与义务。若协议中涉及的财产或权益属于承建方的遗产，那么继承人应当履行协议中的义务，除非协议中有特别约定或法律另有规定。
- 不认可协议的处理：若继承人明确表示不认可该协议，双方可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。
详细分析：
协议有效性的判断：
- 检查协议内容是否违反法律法规的强制性规定。
- 确认双方签字是否真实，是否存在欺诈、胁迫等导致签字无效的情况。
- 若协议涉及不动产（如房产），还需检查是否办理了相关登记手续。
继承人的法律地位：
- 继承人继承承建方的财产及权利，同时也承担其义务。
- 若协议中明确约定了承建方的义务，且该义务属于可继承的财产性义务，继承人应当履行。
不认可协议的处理方式：
- 协商：双方可以就争议点进行协商，尝试达成新的协议或修改原协议。
- 调解：可以邀请第三方进行调解，如人民调解委员会或律师调解。
- 诉讼：若协商和调解均无法解决问题，双方可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。
法律建议：
- 在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静，理性沟通。
- 若需要法律帮助，可以寻求专业律师的咨询和代理服务，以确保自身权益得到妥善保护。
- 在诉讼前，建议收集好相关证据，如协议原件、签字证明、相关登记手续等，以便在诉讼中提供有力的证据支持。
希望以上解答能够对您有所帮助。若您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。