餐饮店用鸭肉冒充牛肉售卖的行为，主要依据《中华人民共和国食品安全法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》进行处罚。以下是对这两部法律相关条款的详细解释及处罚措施的分析：
《中华人民共和国食品安全法》的相关规定：
- 法律条款：该法第三十四条明确规定，禁止生产经营“掺假掺杂、伪造冒用、用非食品原料生产的食品或者添加食品添加剂以外的化学物质和其他可能危害人体健康物质的食品”。餐饮店用鸭肉冒充牛肉售卖，显然属于掺假掺杂、伪造冒用的行为。
- 处罚措施：根据该法第一百二十四条，对于此类违法行为，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；情节严重的，吊销许可证。
《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定：
- 法律条款：该法第五十六条规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。
- 处罚与赔偿：在此案例中，餐饮店用鸭肉冒充牛肉售卖，构成对消费者的欺诈行为。因此，消费者有权要求餐饮店增加赔偿其受到的损失，赔偿金额为购买商品价款的三倍，且最低赔偿额为五百元。同时，市场监管部门也可以根据该法对餐饮店进行行政处罚，如罚款、责令停业整顿等。
综合分析：
- 餐饮店用鸭肉冒充牛肉售卖的行为，不仅违反了《中华人民共和国食品安全法》中关于禁止掺假掺杂、伪造冒用食品的规定，也违反了《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于禁止欺诈消费者的规定。
- 在实际处罚中，市场监管部门会根据违法行为的性质、情节以及造成的后果等因素，综合运用上述两部法律的相关规定，对餐饮店进行严厉的处罚，以维护食品安全和消费者权益。
建议：
- 如果您作为消费者遇到了此类情况，建议保留好相关证据（如购物小票、食品样本等），并及时向当地的市场监管部门或消费者协会投诉举报。
- 如果您是餐饮店的经营者，应严格遵守相关法律法规，确保食品的质量和安全，避免使用劣质或假冒的食材，以维护自身的声誉和消费者的信任。
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