针对您提出的“民办非医院已关门停业，患者正在起诉，如何处理这件事”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，面对患者正在起诉的情况，作为已停业的民办非医院（或相关责任方），您需要采取一系列积极、负责任的措施来应对这一法律挑战。

一、了解起诉详情

1. 获取起诉状：尽快从法院或患者处获取起诉状的副本，详细了解患者的诉求、事实和理由。
2. 分析案情：仔细研究起诉状，评估案件的胜诉可能性，以及可能面临的法律责任和赔偿金额。

二、准备应诉材料

1. 收集证据：整理与案件相关的所有证据，包括但不限于医疗记录、患者同意书、停业公告、相关法律法规等。
2. 撰写答辩状：根据起诉状的内容，撰写详细的答辩状，阐述您的观点和理由，以及反驳患者的诉求。
3. 寻求法律帮助：如果情况复杂或您对法律程序不熟悉，建议聘请专业律师协助您应诉。

三、与患者沟通

1. 表达诚意：在应诉的同时，尝试与患者进行沟通，表达您对患者遭遇的同情和解决问题的诚意。
2. 协商解决方案：探讨是否有可能通过协商达成和解，以减轻法律纠纷带来的负面影响。

四、遵守法律程序

1. 按时应诉：确保按照法院规定的时间提交答辩状和其他应诉材料，避免因逾期而承担不利后果。
2. 参加庭审：如果案件进入庭审阶段，务必按时出庭，积极配合法院的调查和审理工作。

五、关注停业合规性

1. 审查停业程序：回顾您停业的程序是否符合相关法律法规的规定，如是否提前向卫生健康部门提交了停业申请，并获得了批准。
2. 公告停业信息：确保停业信息已按照要求进行了公告，以避免因信息不透明而引发的法律纠纷。参考您提供的兴义市马岭街道龙盛社区卫生服务站和黄冈新希望康复医疗中心的停业公告，您可以确认停业公告应包含医疗机构名称、类别、法定代表人、登记号、地址、停业时间等关键信息，并明确在停业期内任何单位和个人不得以该医疗机构的名义开展诊疗活动。

六、考虑后续影响

1. 评估声誉损失：法律纠纷可能对您的声誉造成负面影响，考虑采取措施修复声誉，如公开道歉、加强患者沟通等。
2. 规划未来运营：如果未来有重新开业或转型的计划，需提前规划并确保符合相关法律法规的要求。

综上所述，面对患者正在起诉的情况，您需要积极应对、准备应诉材料、与患者沟通、遵守法律程序、关注停业合规性，并考虑后续影响。希望这些建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的指导。