结论：医院虽属事业单位但投资者为私人，现政府要求改为民办非企业单位（民非企业），这一要求是否可行及如何应对，需结合具体情况分析，主要包括以下两种情况：

1. 若医院登记性质与实际运营情况不符，政府要求整改具有合法性
   根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》第二条，民办非企业单位是指企业事业单位、社会团体和其他社会力量以及公民个人利用非国有资产举办的，从事非营利性社会服务活动的社会组织。若该医院虽登记为事业单位，但实际由私人投资、以营利为目的运营，且资金来源、运营模式等均符合民办非企业单位的特征，政府有权要求其整改，以符合登记管理要求。
   应对建议：

   • 核实医院登记性质与实际运营情况，若确实存在不符，需配合政府完成整改，包括重新登记为民办非企业单位、调整章程、完善治理结构等。
     
   • 整改过程中，需确保资产权属清晰，避免因资产转移或性质变更引发纠纷。
     
   • 若涉及员工安置、合同变更等问题，需依法妥善处理，避免劳动纠纷或合同违约风险。

2. 若医院登记性质合法且运营符合规定，政府要求缺乏依据，可依法维权
   若医院登记为事业单位符合法律法规，且实际运营未违反非营利性原则（如资金来源、利润分配等均符合规定），政府无权强制要求其改为民办非企业单位。此时，政府的要求可能缺乏法律依据，医院可依法提出异议。
   应对建议：

   • 收集医院登记文件、运营记录、财务报告等证据，证明医院登记性质合法且运营符合规定。
     
   • 与政府沟通，明确要求其提供法律依据，若政府无法提供，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。
     
   • 若政府要求基于地方政策或规划调整，可探讨协商解决方案，如部分业务调整、合作模式变更等，以平衡双方利益。

补充说明：

• 民办非企业单位与非营利性医院的区别在于，前者强调“非国有资产举办”和“非营利性”，后者则更侧重于医疗服务的公益性。若医院实际运营符合非营利性要求，但登记性质为事业单位，政府要求改为民办非企业单位可能涉及登记管理程序的调整，而非运营性质的改变。
  
• 整改过程中，需关注税务、社保、医保等配套政策的衔接，避免因登记性质变更导致政策适用错误或福利损失。
  

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