当继承过世老人的定期存款且该存款还未到期时，关于利息的处理以及整个继承流程，可以按照以下步骤来详细了解和操作：
一、利息处理
提前支取利息计算：
- 如果选择提前支取这笔定期存款，银行通常会按照活期利率来计算利息，这意味着您会损失一部分原本可以获得的定期利息。
- 因此，在决定提前支取前，建议评估一下利息损失，看看是否值得为了及时获取资金而放弃部分利息。
保持存款到期：
- 如果不急于使用这笔资金，也可以考虑保持存款到期，这样您可以获得完整的定期利息。
- 但需要注意的是，这需要您能够等待存款到期，并且确保在存款到期前能够处理好继承手续。
二、继承流程
明确继承人身份：
- 根据《民法典》的规定，确定合法的继承人范围，通常包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人。
- 准备相关的证明材料，如死亡证明、亲属关系证明（如户口本、结婚证）、继承人身份证明等。如果存在遗嘱，还需要提供公证后的遗嘱文件。
查询账户信息：
- 凭死亡证明和继承人的身份证，向银行申请查询逝者名下的存款情况，包括存款金额、存款期限等。
提交正式申请：
- 填写遗产继承申请书，并附上上述证明材料的原件及复印件。
- 如果银行要求，可能还需要办理继承权公证书，尤其是在涉及多名继承人或复杂关系的情况下。
审核与支取：
- 银行会核实提交的材料真实性，审核通过后，会将款项转入继承人指定的账户。
- 如果选择提前支取，银行会按照活期利率计算利息；如果保持存款到期，则按照定期利率计算利息。
三、特殊情况处理
小额简化流程：
- 部分银行对5万元以下的存款提供免公证快速通道，仅需基础证明材料即可办理继承手续。
密码未知或存款凭证遗失：
- 如果不知道存款密码或存款凭证遗失，需要通过公证或司法途径来解决，如办理继承权公证书或提起继承纠纷诉讼。
多继承人分配：
- 如果存在多名继承人，需要所有继承人协商一致，或由法院判决分割方案后分别支取存款。
四、建议与风险提示
- 在处理继承手续时，建议咨询专业的法律人士或银行工作人员，以确保操作的合法性和有效性。
- 提前立遗嘱并公证可以减少后续争议的风险，保护个人隐私和财产安全。
- 隐瞒继承人或伪造材料可能导致民事纠纷甚至刑事责任，务必遵守法律法规。
综上所述，继承过世老人的定期存款且未到期时，关于利息的处理需要根据是否提前支取来决定，同时需要按照法定程序办理继承手续。希望这些信息能够帮助您更好地处理相关问题。