当员工遇到餐饮分店倒闭的情况时，这确实是一个令人困扰的问题，但请放心，您有一定的法律权益和途径来维护自己的利益。以下是一些详细的建议，希望能帮助到您：

一、了解自身权益

首先，作为员工，您有权获得应得的劳动报酬，包括工资、奖金、津贴等。如果餐饮分店倒闭导致工资拖欠，您有权要求经营者支付这些费用。

二、与经营者协商

在分店倒闭初期，您可以尝试与经营者进行协商，了解倒闭的具体原因、财务状况以及工资支付的计划。有时候，经营者可能只是暂时遇到困难，通过协商可以达成一个双方都能接受的解决方案。

三、申请劳动仲裁

如果协商无果，您可以向当地的劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提供相关的证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明您的劳动关系和工资拖欠的事实。仲裁委员会将根据事实和法律进行裁决，要求经营者支付拖欠的工资。

四、申请法院强制执行

如果仲裁裁决后，经营者仍然不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。法院将依法对经营者的财产进行查封、扣押或拍卖，以强制其履行支付工资的义务。就像茶陵法院处理的案例一样，即使餐饮店名下无财产，法院也会通过多方查找和劝说，尽力帮助员工讨回工资。

五、关注其他权益

除了工资外，您还应关注自己的其他权益，如社会保险、经济补偿等。如果分店倒闭导致您失业，您有权要求经营者支付经济补偿金，并办理社会保险关系的转移手续。

六、寻求法律援助

在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以寻求法律援助。您可以咨询当地的法律援助机构或律师，他们将为您提供专业的法律建议和帮助。

总之，当遇到餐饮分店倒闭导致工资拖欠的情况时，请保持冷静，了解自己的权益和途径，积极采取行动来维护自己的利益。希望这些建议能对您有所帮助。