若开店时交给对方的押金到期对方不退，你可以通过以下途径解决：
友好协商
- 沟通协商：首先尝试与对方进行友好、理性的沟通，明确指出押金退还的期限已到，要求对方按照约定退还押金。在沟通中，要保持冷静和礼貌，避免情绪化的表达，尽量以解决问题为导向。可以提醒对方合同或协议中关于押金退还的条款，强调其应履行的义务。
- 书面催告：如果口头沟通没有效果，你可以向对方发送书面的催告函，明确要求其在一定期限内退还押金，并保留好催告函的发送凭证，如邮寄回执、电子邮件发送记录等。书面催告具有一定的法律效力，能够起到提醒和警示对方的作用。
寻求第三方调解
- 消费者协会：如果你们之间的交易关系涉及到消费者权益，你可以向当地的消费者协会寻求帮助。消费者协会可以介入调解，促使双方达成和解协议，要求对方退还押金。你需要向消费者协会提供相关的证据材料，如合同、付款凭证、沟通记录等，以支持你的诉求。
- 行业调解组织：某些行业可能有专门的调解组织，你可以了解所在行业是否有相关的调解机构，并向其申请调解。行业调解组织通常对行业内的交易规则和惯例比较熟悉，能够更专业地处理纠纷。
法律途径
- 提起民事诉讼：如果协商和调解都无法解决问题，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要向法院提交起诉状、证据材料等，证明对方存在不退还押金的违约行为。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。如果判决支持你的诉求，对方仍不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。
- 申请仲裁：如果你们在合同中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，你也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，裁决结果具有法律效力，对方必须履行。仲裁程序相对灵活，效率较高，但需要支付一定的仲裁费用。
在处理此类问题时，你需要注意以下几点：
- 保留证据：要保留好与押金相关的所有证据，如合同、协议、付款凭证、收据、沟通记录等。这些证据将是你维护自己权益的重要依据。
- 注意时效：不同的解决途径都有相应的时效规定，例如民事诉讼的诉讼时效一般为三年。你要及时采取行动，避免因超过时效而丧失胜诉权。
- 遵守法律程序：在通过法律途径解决问题时，要严格遵守法律程序，按照法院或仲裁机构的要求提交材料、参加庭审等。