结论前置：劳动合同到期单位提出不续签的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体包括劳动合同终止的情形以及单位不续签时应承担的法律责任。
一、劳动合同终止的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，当劳动合同约定的期限届满时，合同自动终止，除非双方另有约定或依法应当延续的情形（如女职工在孕期、产期、哺乳期等）。因此，单位在劳动合同到期时提出不续签，是符合法律规定的合同终止情形。
二、单位不续签的法律后果
经济补偿：
- 根据《劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项（即劳动合同期满）规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
未提前通知的额外补偿：
- 虽然法律并未明确规定单位在劳动合同期满后决定不再续签时必须提前30天书面通知劳动者，但实践中，如果单位未提前通知，可能会给劳动者造成一定的损失。在这种情况下，劳动者有权要求单位承担因未提前通知而造成的合理损失赔偿责任。不过，这并不意味着单位必须支付“代通知金”，而是根据实际情况酌情赔偿。
三、劳动者的应对措施
与单位协商：
- 劳动者可以主动与单位沟通，了解不续签的具体原因，并尝试协商解决方案。例如，是否可以调整工作岗位、薪资待遇等以达成续签协议。
要求经济补偿：
- 如果单位确实决定不续签，劳动者有权要求单位按照法律规定支付经济补偿。如果单位拒绝支付，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
办理离职手续：
- 在收到单位的正式不续签通知后，劳动者应按照单位的要求办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物等。同时，确保自己的社保、公积金等权益得到妥善处理。
四、注意事项
保留证据：
- 劳动者应妥善保管与单位签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在需要时证明自己的劳动关系和工作经历。
及时维权：
- 如果发现单位存在违法行为或侵犯自己的合法权益，劳动者应及时向相关部门投诉或申请仲裁/诉讼，以免错过维权时效。
举例说明：假设某劳动者在一家公司工作了3年，劳动合同即将到期。公司决定不再续签，那么根据法律规定，公司应当向该劳动者支付3个月工资的经济补偿。如果公司未提前通知劳动者不续签的决定，且因此给劳动者造成了损失（如错过了其他就业机会），劳动者有权要求公司承担相应的赔偿责任。
总结与建议：劳动合同到期单位提出不续签是符合法律规定的，但单位需承担相应的法律责任，如支付经济补偿等。劳动者在面对这种情况时，应了解自己的权益和应对措施，及时与单位协商并保留好相关证据。如有需要，可以向专业律师咨询以维护自己的合法权益。