结论：私用公章且法定代表人知情的情况下，对公司确实会产生影响，具体影响需根据私用公章的具体行为、目的及后果来综合判断，可能涉及民事责任、行政责任乃至刑事责任。

一、民事责任

1. 公司担责原则：

   • 公章作为公司对外意思表示的重要凭证，其使用通常被视为公司行为。若公章被私用，且法定代表人知情，即便该行为并非法定代表人直接授意，公司仍可能因公章的使用而对外承担民事责任。这是因为相对人往往有理由相信加盖公章的行为代表公司的真实意愿，根据《中华人民共和国民法典》中的相关规定，公司需对盖章行为承担相应后果。

2. 法定代表人责任：

   • 在法定代表人知情的情况下，若私用公章行为给公司或他人造成损失，法定代表人可能因未履行管理职责或存在过错而需对公司承担赔偿责任。这取决于法定代表人对私用公章行为的具体态度、是否采取措施防止损失扩大等因素。

二、行政责任

1. 公司受处罚：

   • 若私用公章行为违反了行政管理规定，如未经许可擅自使用公章进行某些特定活动，公司可能面临行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。

2. 法定代表人牵连责任：

   • 在法定代表人知情且未采取有效措施制止私用公章行为的情况下，若该行为导致公司受到行政处罚，法定代表人可能因管理失职而受到行政处分，如警告、记过等。

三、刑事责任

1. 共同犯罪风险：

   • 若私用公章行为涉及犯罪，如诈骗、伪造公司印章等，且法定代表人知情并参与其中，法定代表人可能构成共同犯罪，需承担相应的刑事责任。

2. 疏忽管理责任：

   • 即便法定代表人未直接参与犯罪，但若因疏忽管理导致公章被他人用于犯罪活动，且该犯罪活动给公司或他人造成严重损失，法定代表人可能因过失犯罪而承担刑事责任。不过，这种情况下的刑事责任相对较轻，且需满足特定的构成要件。

四、公司内部管理与建议

• 建立健全公章管理制度：公司应明确公章的使用权限、审批流程、保管责任等，确保公章的使用受到严格监控和管理。
• 加强员工法律教育：提高员工的法律意识和风险意识，防止员工私用公章或参与其他违法活动。
• 及时采取措施：一旦发现公章被私用或存在其他违规行为，公司应立即采取措施制止，并追究相关责任人的法律责任。

五、具体案例分析

• 假设某公司员工私自使用公章与第三方签订了一份虚假合同，且法定代表人知情但未制止。若该合同导致公司遭受经济损失，公司有权要求该员工赔偿损失，并可能因公章管理不善而受到行政处罚。同时，若该行为构成犯罪，如合同诈骗罪，员工和法定代表人（若知情并参与）均可能面临刑事责任。

总结与建议：

私用公章且法定代表人知情的情况下，公司可能面临民事责任、行政责任乃至刑事责任的风险。因此，公司应高度重视公章的管理和使用，建立健全相关制度，加强员工法律教育，确保公章的使用合法合规。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。